Danh sách bài viết
Để giải hệ phương trình bậc hai với hai ẩn số, ta thường sử dụng một trong các phương pháp sau: phép thay thế, phép cộng đại số và phép cộng ẩn số.
Nhắc lại lý thuyết: xác định hệ phương trình bậc hai hai ẩn số.
+ Hệ phương trình bậc hai hai ẩn số có dạng
trong đó a, b, a ‘và b’ không đồng thời là 0.
- Phương pháp giải phương trình bậc hai với hai ẩn số
- Một loại. phương pháp thay thế
- b. Phép cộng đại số
- C. Ẩn phương trình bằng cách đặt phụ
- Bài tập Giải phương trình bậc hai có 2 ẩn số
Phương pháp giải phương trình bậc hai với hai ẩn số
Một loại. phương pháp thay thế
+ Sử dụng quy tắc thay thế để biến một hệ phương trình đã cho thành một hệ mới trong đó có một phương trình chưa biết
+ Giải một ẩn số của phương trình này và tìm nghiệm của hệ
Ví dụ: Giải hệ phương trình bằng cách thay thế:
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2,1)
b. Phép cộng đại số
+ Nhân cả hai vế của mỗi phương trình với một hệ số để giá trị tuyệt đối của hệ số của một ẩn số trong cả hai phương trình bằng nhau
+ Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình với một ẩn số
+ Giải một ẩn số của phương trình này, sau đó suy ra nghiệm của hệ
Ví dụ: Giải hệ phương trình bằng phép cộng đại số:
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2,1)
C. Ẩn phương trình bằng cách đặt phụ
+ Bước 1: Thiết lập các điều kiện để hệ thống hoạt động
+ Bước 2: Đặt điều kiện ẩn phụ và ẩn phụ
+ Bước 3: Giải hệ (sử dụng phương pháp đại số hoặc phép cộng đại số) theo ẩn số bổ sung đã đặt
+ Bước 4: Quay lại giải pháp ban đầu của hệ thống tìm kiếm ẩn
Ví dụ: Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
Giải hệ phương trình:
Tình trạng sức khỏe
đặt
Hệ phương trình đã cho trở thành:
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (1,1)
Bài tập Giải phương trình bậc hai có 2 ẩn số
Bài tập 1: Giải các hệ phương trình sau:
Đầu tiên)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Bài tập 2: Giải các hệ phương trình sau:
Đầu tiên)
2)
3)
4)
5)
6)
Bài tập 3: Giải các hệ phương trình sau:
Đầu tiên)
2)
3)
4)
5)
7)
số 8)