7 hằng đẳng thức đáng nhớ và hệ quả lớp 8 kèm bài tập hay

Rate this post

Trong chương trình học của THCS thì hằng đẳng thức đáng nhớ và hệ quả là một trong những kiến thức phổ biến nhất. 7 hẳng đẳng thức đáng nhớ lớp 8 chúng ta đã được làm quen và rèn luyện khá nhiều. Chính vì thế ở các lớp cao hơn chúng ta vẫn cần phải áp dụng rất nhiều trong việc giải toán .

Tầm quan trọng của những hằng đẳng thức thì tất cả chúng ta không hề phủ nhận, bởi đây là kỹ năng và kiến thức được vận dụng khá hay và nó Open khá nhiều ở những bài tập thi cuối kỳ, tốt nghiệp và ở đề thi ĐH .

7 hằng đẳng thức đáng nhớ và hệ quả lớp 8

Hằng đẳng thức là gì?

Hằng đẳng thức nghĩa là 1 loạt các đẳng thức có liên quan tới nhau hợp lại thành một hằng đẳng thức .

7 hằng đẳng thức đáng nhớ 

Dưới đây là 7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8 giúp bạn hoàn toàn có thể mạng lưới hệ thống lại kiến thức và kỹ năng và vận dụng giải những bài tập có tương quan đến những hằng đẳng thức nhé .

  1. Bình phương của 1 tổng:

    Bình phương của 1 tổng
    Bình phương của một Tổng bằng bình phương số thứ nhất, Cộng với hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai, Cộng với bình phương số thứ hai.
  2. Bình phương của một hiệu:

    Bình phương của một hiệu:
    Bình phương của một Hiệu bằng bình phương số thứ nhất, Trừ đi hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai, Cộng với bình phương số thứ hai.
  3. Hiệu hai bình phương:

    Hiệu hai bình phương:
    Hiệu hai bình phương bằng Hiệu của số thứ nhất và số thứ hai Nhân với Tổng của số thứ nhất và số thứ hai.
  4. Lập phương của một tổng:

    Lập phương của một tổng:
    Lập phương của một tổng bằng lập phương của số thứ nhất, Cộng ba lần tích bình phương của số thứ nhất với số thứ hai, Cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương của số thứ hai, Cộng lập phương của số thứ hai.
  5. Lập phương của một hiệu:

    Lập phương của một hiệu:
    Lập phương của một tổng bằng lập phương của số thứ nhất, Trừ ba lần tích bình phương của số thứ nhất với số thứ hai, Cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương của số thứ hai, Trừ lập phương của số thứ hai.
  6. Tổng hai lập phương:

    Tổng hai lập phương:
    Tổng hai lập phương bằng Tổng của số thứ nhất và số thứ hai Nhân với bình phương thiếu của Hiệu.
  7. Hiệu hai lập phương:

Hiệu hai lập phương:

Hiệu hai lập phương bằng Hiệu của số thứ nhất và số thứ hai Nhân với bình phương thiếu của Tổng.
Hiệu hai lập phương bằng Hiệu của số thứ nhất và số thứ hai Nhân với bình phương thiếu của Tổng .

Tham khảo thêm :

Các hệ quả hằng đẳng thức 

Dưới đây là tổng hợp những hằng đẳng thức hệ quả của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ở trên nhé .

Hệ quả với hằng đẳng thức bậc 2

Hệ quả với hằng đẳng thức bậc 3

Hệ quả với hằng đẳng thức bậc 3

Hệ tổng quát 

Hệ tổng quát 

Hệ quả khác của hằng đẳng thức

Hệ quả khác của hằng đẳng thức

Một số bài tập về hẳng đẳng thức hay

Bài 1 :  Cho ( x – 3 )( x2+ 3x + 9 ) + x( x + 2 )( 2 – x ) = 0. Tìm x ?

Bài giải :

Áp dụng những hằng đẳng thức ( a – b ) ( a2 + ab + b2 ) = a3 – b3 .
( a – b ) ( a + b ) = a2 – b2 .
Khi đó ta có ( x – 3 ) ( x2 + 3 x + 9 ) + x ( x + 2 ) ( 2 – x ) = 0 .
⇔ x3 – 33 + x ( 22 – x2 ) = 0 ⇔ x3 – 27 + x ( 4 – x2 ) = 0
⇔ x3 – x3 + 4 x – 27 = 0
⇔ 4 x – 27 = 0
==> x = 27/4

Bài 2 : Tìm x biết ( x + 1 )3– ( x – 1 )3– 6( x – 1 )2 = – 10

Bài giải :
Áp dụng hằng đẳng thức ( a – b ) 3 = a3 – 3 a2b + 3 ab2 – b3
( a + b ) 3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3
( a – b ) 2 = a2 – 2 ab + b2
Khi đó ta có : ( x + 1 ) 3 – ( x – 1 ) 3 – 6 ( x – 1 ) 2 = – 10 .
⇔ ( x3 + 3×2 + 3 x + 1 ) – ( x3 – 3×2 + 3 x – 1 ) – 6 ( x2 – 2 x + 1 ) = – 10
⇔ 6×2 + 2 – 6×2 + 12 x – 6 = – 10
⇔ 12 x = – 6
==> x = 1/2

Cách học 7 hằng đẳng thức nhớ lâu và nhanh nhất 

Việc học thuộc 7 hằng đẳng thức có rất nhiều bạn phàn nàn là khó thuộc hay học thuộc xong lại một thời hạn ngắn lại quên mất. Chính do đó để giúp những bạn hoàn toàn có thể thuận tiện học thuộc và nhớ lâu những hẳng đẳng thức này thì Legoland xin bật mý cho những bạn những cách học thuộc như sau :

Học theo nhạc chế 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 

Bạn hoàn toàn có thể học theo video dưới đây nhé .

 

Mỗi ngày học thuộc 1 hằng đẳng thức 

Mỗi ngày vào buổi sáng sớm thức dậy bạn hãy đọc đi đọc lại nhiều lần 1 hẳng đẳng thức, làm thế nào cho bạn nhớ ghi sâu vào não thì thôi. Cứ như thế 7 hằng thì tất cả chúng ta mất 1 tuần để học xong. Tuy lâu chút nhưng chiêu thức này giúp bạn nhớ lâu lắm đó .

Ghi vào giấy note dán ngay trước mặt bàn học 

Bạn phải ghi hằng đẳng thức ra tờ note và nhớ ghi to và rõ ràng nhé rồi dán vào trước mặt tất cả chúng ta khi ngồi học. Thi thoảng tất cả chúng ta nhìn vào rồi nhẩm theo cứ thế tất cả chúng ta nhẩm nhiều lần sẽ nhớ ngay thôi .

Đọc đi đọc lại nhiều lần mỗi ngày 

Có nhiều người nghĩ đó là học vẹt nhưng thực sự thì không phải, đây là giải pháp mà có khá nhiều bạn thành công xuất sắc trong việc học thuộc văn, sử và bất kể những môn học nào. Chính vì vậy tất cả chúng ta hoàn toàn có thể vận dụng vào học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ này nhé .