Danh sách bài viết
Ở lớp 10, các em đã được học quy tắc về vectơ, và chứng minh vectơ rất hữu ích cho việc chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
Ba điểm thẳng hàng là ba điểm nằm trên cùng một đường thẳng.
Trong một vectơ, 3 điểm
Chứng minh rằng 3 điểm thẳng hàng bằng cách sử dụng vectơ
chứng tỏ:
Sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ đã biết.
– xác định vectơ
* Chú ý:
– cho ba điểm
–
có điểm
đặc biệt là khi
Ứng dụng vectơ để chứng minh rằng 3 điểm thẳng hàng
Bài toán 1: Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm trên đường chéo AC thỏa mãn tỉ số
phần thưởng
Chúng ta có:
Theo giả định, chúng tôi suy ra:
Từ đây chúng ta có:
Từ (1) và (2) nó như sau:
Vậy ba điểm D, E, I thẳng hàng.
Câu 2: Cao
phần thưởng
Chúng ta có:
Gọi E là trung điểm của BC,
Chúng ta có:
Từ (1) và (2) nó như sau:
Bài toán 3: Cho ba hợp âm song song
phần thưởng
gọi điện
Chúng ta có:
Từ:
bởi vì dây cung
Vì vậy, ba vectơ
Vậy hai vectơ
bài tập
Bài 1: Zhao
Bài 2: Zhao
Bài tập 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của D đi qua điểm A, F là điểm đối xứng tâm O của hình bình hành đi qua điểm C, K là trung điểm của đoạn thẳng OB. Chứng minh rằng ba điểm E, K, F thẳng hàng và K là trung điểm của EF.
Bài tập 4: Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi P và Q là trung điểm của MN và BC. CMR: A, P, Q thẳng hàng.