Năm học 2018-2019 Huyện Gia Lâm Thành Phố Hà Nội Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9. Thời gian hoàn thành tất cả 90 phút.
Bài 1 (2 điểm)
Bài toán 1: Đơn giản hóa biểu thức:
Một loại)
b)
Bài toán 2. Giải phương trình và hệ phương trình:
Một loại)
b)
Bài 2 (2 điểm)
Cho hai biểu thức M =
1) Tính giá trị của M khi a = 9
2) Chứng minh rằng N =
3) Tìm giá trị nguyên của a để biểu thức A = M.N có giá trị nguyên
Bài 3 (2 điểm)
Cho hàm số y = x + 1 thuộc đồ thị (d) và hàm số y = – x + 1 thuộc đồ thị (d ‘)
1) Vẽ đồ thị (d) và (d ‘) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
2) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d ‘) tại C. Hai đường thẳng (d) và (d ‘) cắt trục Ox lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C
3) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
Bài tập 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O và đường kính AB = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với hình bán nguyệt (O) có tâm là A và B (Ax, By và hình bán nguyệt nằm trên cùng một nửa mặt phẳng và cạnh bên là đường thẳng AB). Qua điểm M trên đường tròn bán nguyệt (M nằm khác A và B; cung AM nhỏ hơn cung BM) kẻ tiếp tuyến của hình bán nguyệt lần lượt cắt các tia Ax và By tại C và D.
1) Chứng minh tam giác COD vuông tại O
2) Chứng minh rằng AC.BD = R2
3) Biết rằng R = 2cm, OD = 4cm. Tính các cạnh của tam giác MBD.
4) Vẽ MH ⊥ AB (H ∈ AB). Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn MH.
Bài 5 (0,5 điểm) Tìm số