Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Ngãi năm học 2020-2021. Thời gian thi 150 phút (không kể thời gian lên lớp).
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT. Tổng cục Giáo dục và Đào tạo. bài kiểm tra toán.
Hình thức kiểm tra viết. Gồm 5 câu.
Câu hỏi một:
a) Biểu thức đơn giản hóa:
b) chức năng đã cho
chương 2:
a) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho
b) Ta thấy rằng con số 2025 thỏa mãn các tính chất rất đẹp:
Câu hỏi 3:
a) tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
b) Giải phương trình:
c) biểu thức đã cho
Phần 4:
1) Cho ABC là tam giác vuông tại A đường cao AH. phân giác của
2) Cho ABC là tam giác nhọn có AB nhỏ hơn AC, nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là tâm trung trực của tam giác ABC. Đường thẳng AH cắt BC tại D và đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Gọi L là giao điểm của hai đường thẳng CH và AB, S là giao điểm của hai đường thẳng BH và AC.
a) Chứng tỏ tứ giác BCSL nội tiếp và BC là trung trực của đoạn thẳng HK.
b) Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng OM cắt đường thẳng AB và đường thẳng AC lần lượt tại P, Q và gọi N là trung điểm của PQ. Chứng tỏ rằng hai đường thẳng HM và AN cắt nhau tại một điểm trên đường tròn (O).
Bài toán 5: Cho 16 số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 2021, nhân đôi số nguyên tố. Chứng minh rằng có ít nhất một trong 16 số trên là số nguyên tố.
– Quá –