Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2018-2019 huyện Xi Hà, TP Hà Nội. Thời gian thi 90 phút (không kể thời gian làm bài).
Bài 1 (2 điểm):
vì
a) đánh giá biểu thức
b) rút ngắn
c) tìm giá trị nguyên
Bài 2 (2 điểm):
Cho đường thẳng (d) có phương trình y = (3m – 2) x + m – 2 (với m là tham số)
a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A (1; 2). Vẽ đồ thị của hàm với m tìm được.
b) (d) Đường thẳng cắt Ox tại A và Oy tại B. Tìm m sao cho diện tích ΔOAB bằng
Bài 3 (2 điểm): Giải các phương trình:
Một loại)
b)
Bài 4 (3,5 điểm):
Cho hình bán nguyệt có tâm O và đường kính AB. Từ một điểm M trên hình bán nguyệt, ta kẻ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC vuông góc với xy.
a) Chứng minh: MC = MD
b) Chứng minh: AD + BC không đổi khi M chuyển động trên mặt bán nguyệt.
c) Chứng tỏ rằng đường tròn đường kính CD tiếp xúc với ba đường thẳng AD, BC, AB.
d) Xác định vị trí của điểm M trên hình bán nguyệt (O) để tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: