Đề khảo sát chất lượng môn Toán học kì 2 lớp 9 trường THCS Lĩnh Nam, huyện Hoàng Đài, Hà Nội năm học 2013-2014. Thời gian thi: 110 phút.
Bài 1 (2 điểm):
1) Tính giá trị của biểu thức khi x = 25
2) Biểu thức đơn giản hóa
3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ô tô cần đi được quãng đường 80 km trong thời gian định trước. Vì trời mưa nên ô tô phải chậm hơn dự định 15 km / h cho quãng đường còn lại. Tính thời gian ước lượng ô tô đó?
Bài 3 (2 điểm):
1) Giải các hệ phương trình sau
2) Cho phương trình
a) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm kép. tìm căn kép đó
b) Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm khác nhau
Bài 4 (3,4 điểm): Cho hình bán nguyệt có tâm O và đường kính AB = 2R. M là trung điểm của OA và N là điểm bất kỳ trên bán nguyệt có tâm tại O (N khác A và B). Đường thẳng đi qua N và vuông góc với MN cắt các tiếp tuyến tại A và B của hình bán nguyệt có tâm O lần lượt tại C và D.
1) Chứng minh tứ giác CAMN nội tiếp
2) Bằng chứng
3) Gọi E là giao điểm của AN và CM, F là giao điểm của BN và MD, và I là giao điểm của EF và MN. Chứng minh rằng FI = 3EI.
4) Tìm vị trí của điểm N trên hình bán nguyệt có O là tâm để diện tích tứ giác ABDC là nhỏ nhất
Bài 5 (0,5 điểm): Cho