Bài 29 trang 40 sgk toán 7 – tập 2
Tính:
a) (x + y) + (x – y);
b) (x + y) – (x – y).
Hướng dẫn giải:
a) (x + y) + (x – y)
= x + y + x – y = 2x;
b) (x + y) – (x – y)
= x + y – x + y = 2y.
Bài 30 trang 40 sgk toán 7 – tập 2
Tính tổng của đa thức P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6.
Hướng dẫn giải:
Ta có: P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6
nên P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)
= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6
= (x3 + x3) + x2y + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)
= 2×3 + x2y – xy -3.
Bài 31 trang 40 sgk toán 7 – tập 2
Cho hai đa thức:
M = 3xyz – 3×2 + 5xy – 1
N = 5×2 + xyz – 5xy + 3 – y.
Tính M + N; M – N; N – M.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
M = 3xyz – 3×2 + 5xy – 1
N = 5×2 + xyz – 5xy + 3 – y
M + N = 3xyz – 3×2 + 5xy – 1 + 5×2 + xyz – 5xy + 3 – y
= -3×2 + 5×2 + 3xyz + xyz + 5xy – 5xy – y – 1 + 3
= 2×2 + 4xyz – y +2.
M – N = (3xyz – 3×2 + 5xy – 1) – (5×2 + xyz – 5xy + 3 – y)
= 3xyz – 3×2 + 5xy – 1 – 5×2 – xyz + 5xy – 3 + y
= -3×2 – 5×2 + 3xyz – xyz + 5xy + 5xy + y – 1 – 3
= -8×2 + 2xyz + 10xy + y – 4.
N – M = (5×2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3×2 + 5xy – 1)
= 5×2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3×2 – 5xy + 1
= 5×2 + 3×2 + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy – y + 3 + 1
= 8×2 – 2xyz – 10xy – y + 4.
Bài 32 trang 40 sgk toán 7 – tập 2
Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:
a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1
b) Q – (5×2 – xyz) = xy + 2×2 – 3xyz + 5.
Hướng dẫn giải:
a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1
P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2)
P = x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2
P = x2 – x2 – y2 + 3y2 + 2y2 – 1
P = 4y2 – 1.
Vậy P = 4y2 – 1.
b) Q – (5×2 – xyz) = xy + 2×2 – 3xyz + 5
Q = (xy + 2×2 – 3xyz + 5) + (5×2 – xyz)
Q = xy + 2×2 – 3xyz + 5 + 5×2 – xyz
Q = 7×2 – 4xyz + xy + 5
Vậy Q = 7×2 – 4xyz + xy + 5.
Giaibaitap.me