Danh sách bài viết
Các tính chất của tỉ số của công thức hoặc dãy tỉ số là những nội dung các em đã học trong chương trình toán đại số-lớp 7 của mình.
Trước tiên, bạn cần nhớ lý thuyết tính chất của chuỗi tỷ lệ:
Tỉ số là hai số bằng nhau
– Thuộc tính cơ bản: nếu
nếu
– Mở rộng:
* Hướng dẫn học sinh luyện tập vận dụng tính chất dãy tỉ lệ cơ bản và nâng cao.
- Dạng 1: Tìm thành phần chưa biết của tỉ lệ thức (dãy tỉ số bằng nhau)
- Bảng 2. Thang điểm cho thang đo cuối cùng
- Bảng 3. Các giá trị biểu thức được tính toán
Dạng 1: Tìm thành phần chưa biết của tỉ lệ thức (dãy tỉ số bằng nhau)
Ví dụ 1: Tìm số
** Có thể hướng dẫn học sinh giải theo 3 cách
* tìm 3 số
Muốn vậy, cần sử dụng các giả thiết của bài toán, bắt đầu từ các giả thiết của bài toán, biến đổi tỉ lệ xuất hiện, tỉ lệ bằng nhau.
phương pháp một.
vì 5x = 8y
8y = 20z
từ (1) và (2)
* Sử dụng các tính chất của dãy bằng nhau để biến đổi nhằm tận dụng các điều kiện còn lại của bài toán.
Phương pháp hai:
tại vì
Phương pháp ba:
Chia tích trên cho BCNN (5, 8, 20) là 40, ta được.
Trong các cách giải trên: Cách 1 đơn giản, dễ hiểu nhưng hơi dài.
Cách 2: Ngắn gọn nhưng bước chuyển đổi tiếp theo phức tạp hơn (cộng 3 phân số có mẫu số khác nhau)
Cách 3: Đối với học sinh khá giỏi thì phù hợp hơn.
Ví dụ 2: Tìm
* Hướng dẫn học sinh nhận xét về mối quan hệ được thể hiện theo tỉ lệ 3 chữ để từ đó có cách viết hợp lí:
Bài tập tự học:
Bài 1. tìm 3 số
Bài 2. tìm thấy
Bài tập 3. Biết rằng nếu cộng độ dài hai chiều cao của một tam giác lần lượt thì sẽ được tỉ số 3 cạnh của tam giác đó, ta được tỉ số 3: 7: 8.
Bảng 2. Thang điểm cho thang đo cuối cùng
Từ một tỷ lệ có thể được chuyển đổi thành bình đẳng thực sự giữa hai sản phẩm. Học sinh nắm vững các phương pháp chứng minh tỉ số và sau này có thể giải các dạng toán chứng minh tỉ số tương đương ở các lớp trên.
Vì vậy, khi dạy tỉ lệ thức cần cho học sinh giỏi hiểu và chứng minh được các tính chất của tỉ lệ và dãy tỉ lệ.
Ví dụ 1: Đã cho tỷ lệ thức:
chứng tỏ:
Giáo viên hướng dẫn học sinh những cách đã được chứng minh.
Phương pháp 1. Thuộc tính dựa trên quy mô
Để có tỉ số (điều cần chứng minh) cần hai tích bằng nhau. Chúng ta biến đổi sản phẩm đầu tiên để thu được kết quả bằng sản phẩm thứ hai.
phân tích
vì thế
Phương pháp 2. Để chứng minh tỉ số (hai tỉ số bằng nhau), ta chứng minh hai tỉ số bằng một tỉ số ba.
đặt
Nếu đó là:
từ (1) và (2)
** Giáo viên hình thành cho học sinh cách chứng minh đẳng thức và có thể đổi hai vế để chúng có cùng giá trị.
Phương pháp 3. Vì
* Hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề theo nhiều cách khác nhau và cho học sinh phản hồi về giải pháp.
Thầy tổng hợp những cách hay, dễ áp dụng và giải được nhiều bài nhất. Tùy từng vấn đề mà có những cách giải quyết hợp lý.
Ví dụ 2. Cho
Điện tâm đồ:
Phương pháp đầu tiên là sử dụng tính chất bình đẳng của các số.
Cách 2. Chứng minh rằng 2 tỉ số có cùng giá trị.
đặt
Bài tập tự học:
Bài 1. Zhao
Bài 2. Zhao
CMR tin rằng:
Bài tập 3. Chứng tỏ rằng nếu ta có một dãy tỉ số bằng nhau.
Bảng 3. Các giá trị biểu thức được tính toán
Ví dụ 1: Cho bốn số
kiến thức
Tính toán
Phương pháp 1. Áp dụng các tính chất của dãy tỉ lệ, ta thu được.
Phương pháp 2. Thêm 1 vào mỗi điểm ⇒
Bài tập tự học:
Bài 1: Biết
đánh giá giá trị của một biểu thức
Bài 2.
Tính toán
Bài 3. đưa ra những con số
Chứng minh giá trị của một biểu thức.
Không phụ thuộc vào giá trị của x, y.