Danh sách bài viết
Nhận biết dấu hiệu nhận biết hình bình hành và các bài tập liên quan đến hình bình hành giúp các em học sinh ôn tập và kiểm tra kiến thức đã học.
Kiến thức cần nhớ:
- Hình bình hành là gì?
- Nhận biết dấu hiệu của hình bình hành
- bài tập tự giải
Hình bình hành là gì?
Hình bình hành ABCD
– Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối diện song song. (AB // CD; AD // BC)
– Thuộc tính: Hình bình hành
+ Các góc đối diện bằng nhau (góc A = góc C; góc B = góc D)
+ Các cạnh đối diện bằng nhau (AB = CD; AD = BC)
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng (AC ∩ BD tại O; OA = OC; OB = OD).
Nhận biết dấu hiệu của hình bình hành
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Một tứ giác có các cạnh đối diện bằng nhau là một hình bình hành.
Hình tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
– Tứ giác có các góc đối diện bằng nhau là hình bình hành.
Một tứ giác có hai đường chéo gặp nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo là một hình bình hành.
bài tập tự giải
Bài 1: Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng
Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu:
A. AD // BC; AC = BD B. AB = CD; AC = BD
C.AB // CD; AD // BC D.AB = CD; A B C D
Bài tập 2: Cho hình bình hành ABCD có chu vi là 10cm, chu vi của tam giác ABD là 9cm. Tính BD
Bài tập 3: Tính các góc của hình bình hành ABCD đã biết:
Bài 4: Dựng hình bình hành ABCD
Bài tập 5: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD. Chứng minh MNPQ là hình bình hành.
Bài tập 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD; F là trung điểm của BC. chứng tỏ:
b) BE // DF
Gợi ý: Bằng chứng
Bài tập 7: Cho hình bình hành ABCD. Lấy E và F lần lượt trên các cạnh AB và CD sao cho AE = CF. chứng tỏ:
a) Tứ giác AECF là hình bình hành
b) BF // ED
c) Các đường thẳng AC, EF, BD song song với nhau.
Bài tập 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AI và CK với BD. chứng tỏ:
Bài tập 9: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AM tại M vuông góc với BD. AM cắt CD tại E. Vẽ CN vuông góc với BD tại N, CN cắt AB tại F. chứng tỏ:
a) Tứ giác AECF là hình bình hành
b) Tứ giác AMCN là hình bình hành
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD (AB> BC). Tia phân giác của góc D gặp AB tại E. Tia phân giác của góc B cắt CD tại F.
a) bằng chứng
b) Tứ giác DEBF là hình gì?
Bài tập 11: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh AB và F thuộc cạnh CD nên EF // AD.
a) Chứng minh: AE // DF; Có // CF.
b) Chứng tỏ tứ giác AEFD là hình bình hành
c) Chứng tỏ tứ giác BEFC là hình bình hành
Bài 12: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB và điểm F trên cạnh CD sao cho AE = DF
a) Chứng minh: AE // DF; Có // CF.
b) Chứng minh rằng BE = DF
c) Chứng tỏ tứ giác AEFD là hình bình hành
d) Chứng tỏ tứ giác BEFC là hình bình hành
Bài 13: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB và điểm F trên cạnh CD sao cho
a) Chứng tỏ tứ giác AECF là hình bình hành
b) Chứng tỏ O là trung điểm của EF.
Bài tập 14: Cho hình bình hành ABCD và hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Gọi M, N, P và Q là trung điểm của đoạn thẳng OA; tái tạo; ép xung; đường kính ngoài.
a) Chứng tỏ tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Chứng minh: Các tứ giác ANCQ; BPDM là hình bình hành.
Bài 15: Cho Hình thang ABCD
Một loại)
b)
Bài tập 16: Cho tứ giác đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC, N là trung điểm của CD và P là trung điểm của cạnh BC.
Bài 17:
a) Cho tam giác nhọn ABC, H là trọng tâm của tam giác. chứng tỏ:
b) Cho hình bình hành ABCD. Xác định vị trí điểm M trong hình bình hành ABCD sao cho
Bài 18: Cho tam giác ABC. M là một điểm bên trong tam giác. Vẽ các hình bình hành MBDC và MAED theo thứ tự. Chứng tỏ rằng khi điểm M chuyển động, đường thẳng ME luôn đi qua một điểm cố định.