Danh sách bài viết
Bài toán viết số tự nhiên theo kí hiệu chia hết
Bài 1: Đặt một số có 3 chữ số khác với 4 chữ số 0, 4, 5, 9 thoả mãn điều kiện.
a, chia hết cho 2
b. Chia hết cho 4
c, chia hết cho 2 và 5
phần thưởng:
a.Các số chia hết cho 2 có tận cùng là 0 hoặc 4. Mặt khác, mỗi số có một số khác nhau nên các số có thể lập là: 450; 490; 504; 540; 590; 594; 904; 940; 950; 954.
b, ta có 3 chữ số chia hết cho 4 viết bởi 4 số đã cho là: 504; 540; 904; 940
c, Các số chia hết cho 2 và 5 phải tận cùng bằng 0. Vậy các số cần tìm là: 450; 490; 540; 590; 940; 950.
Bài tập 2: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5?
phần thưởng:
Khi một số kết thúc bằng 0 hoặc 5, nó sẽ chia hết cho 5.
Dùng các chữ số 1, 2, 3, 4 ta viết được 4 x 4 x 4 = 64 số có 3 chữ số
Vậy với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ta viết được 64 số có 5 chữ số (tận cùng bằng 5)
Điền vào bảng toán học để tìm ẩn số bằng ký hiệu số chia
ở dạng này:
– Nếu số cần tìm chia hết cho 2 hoặc 5 thì trước hết hãy xác định chữ số tận cùng dựa vào dấu hiệu chia hết.
– Dùng phương pháp thử kết hợp với các kí hiệu tách được còn lại của số cần tìm để xác định các chữ số còn lại.
Bài tập 3: Thay x, y trong 1996 xy bằng các số chia hết cho 2, 5 và 9.
phần thưởng:
Số cần tìm chia hết cho 5 nên y phải là 0 hoặc 5.
Số cần tìm chia hết cho 2 nên y phải là số chẵn
Như vậy, y = 0. Số cần tìm có dạng 1996 x 0.
Số cần tìm chia hết cho 9 nên (1 + 9 + 9+ 6 + x) chia hết cho 9 hoặc (25 + x) chia hết cho 9. Vậy x = 2.
Số cần tìm là: 199620.
Bài tập 4: Cho n = a 378 b là số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt. Tìm tất cả các số a, b sao cho ta được số n chia hết cho 3 và 4.
phần thưởng:
– n chia hết cho 4 thì 8b phải chia hết cho 4. vì vậy b = 0, 4 hoặc 8
– n có 5 số khác nhau nên b = 0 hoặc 4
– thay b = 0 thì n = a3780
+ số a3780 chia hết cho 3 thì a = 3, 6 hoặc 9
+ số n có 5 chữ số khác nhau nên a = 6 hoặc 9
Ta nhận được số 63 780 và 930780 thỏa mãn điều kiện câu hỏi
– thay b = 4 thì n = a3784
+ số a3784 chia hết cho 3 thì a = 2, 5 hoặc 8
+ Số n có 5 chữ số khác nhau nên a = 2 hoặc 5. Ta được các số 23784 và 53 784 thỏa mãn điều kiện bài toán.
Tra cứu các số 63 780; 93 780; 23 784; 53 784.
Bài toán chia hết của tổng và hiệu được áp dụng
Các thuộc tính thường được sử dụng trong danh mục này là:
– Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 2 thì tổng của chúng cũng chia hết cho 2
– Nếu SBT và ST đều chia hết cho 2 thì hiệu của chúng cũng chia hết cho 2
– Một số không chia hết cho 2, số còn lại chia hết cho 2, tổng không chia hết cho 2.
– Hiệu giữa số chia hết cho 2 và số không chia hết cho 2 là số không chia hết cho 2.
(Thuộc tính này tương tự với các trường hợp phân tách khác.)
Bài 5: Không tính xem các tổng và hiệu sau có chia hết cho 3 không.
Một loại. 459 + 690 1 236
b. 2 454 – 374
phần thưởng:
Một loại. 459, 690, 1 236 đều chia hết cho 3 nên 459 + 690 + 1 236 chia hết cho 3
b. 2 454 chia hết cho 3, 374 không chia hết cho 3 nên 2 454 – 374 không chia hết cho 3.
Bài 6: Tổng kết năm học 2001-2002, một trường tiểu học có 462 học sinh giỏi nhất và 195 học sinh giỏi nhất. Nhà trường dự kiến khen thưởng cho học sinh xuất sắc 2 cuốn sách và 1 em cho học sinh tiên tiến hơn. Cô nhẩm tính rằng mình phải mua cuốn sách năm 1996 để chia tiền thưởng. Hỏi cô ấy cách tính của văn thư đúng hay sai? Tại sao?
phần thưởng:
Ta thấy cả số học sinh giỏi và số học sinh xuất sắc đều chia hết cho 3 nên số sách giải mỗi loại học sinh phải là số chia hết cho 3. Theo đó, tổng số sách thưởng cũng chia hết. là 3, nhưng 1996 không chia hết cho 3> nên cô ấy tính sai.
vấn đề phân chia phần còn lại
Lưu ý trong danh mục này:
– Nếu phần dư của a: 2 là 1 thì chữ số tận cùng của a là 1, 3, 5, 7, 9
– Nếu phần dư của a: 5 là 1 thì chữ số tận cùng của a phải là 1 hoặc 6; phần còn lại của a: 5 là 2, nhưng chữ số cuối cùng phải là 2 hoặc 7 …
– Nếu a, b cùng dư khi chia cho 2 thì hiệu của chúng cũng chia hết cho 2.
– nếu a: b dư b – 1 thì a + 1 chia hết cho b
– Nếu a: b có dư là 1 thì a – 1 chia hết cho b.
Bài 7: Cho a = x459y. Thay x, y bằng các số thích hợp để khi a chia cho 2, 5, 9 thì dư là 1.
phần thưởng:
Chúng tôi đã nhận thấy:
– a: 5 có dư là 1 nên y bằng 1 hoặc 6
– Mặt khác, phần dư của a: 2 là 1 nên y phải bằng 1. Số cần tìm có dạng a = x4591
– x4591 chia cho 9 được 1 nên x + 4 + 5 + 9 + 1 chia cho 9 được 1. Vậy x chia hết cho 9, suy ra x = 0 hoặc 9.
Vì x là chữ số đầu tiên của một số và không thể bằng 0 nên số thu được của x = 9 là: 94591
Bài tập 8: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia cho 2 thì có dư 1, dư 2 là 3, dư 3 là 4, dư 4 là 5, dư 5 là 6, và phần còn lại của 6 là 7
phần thưởng:
Gọi số a cần tìm thì a + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6 và 7 nên a + 1 tận cùng bằng chữ số 0
a + 1 không phải là số có 1 chữ số. Nếu a + 1 có 2 chữ số thì a + 1 tận cùng bằng 0 chia hết cho 7 nên a + 1 = 70 (loại bỏ vì 70 không chia hết cho 3)
Trường hợp a + 1 có 3 số dạng xy0
.Số xy0 chia hết cho 4 nên y phải là 0, 2, 4, 6 hoặc 8
Số xy0 chia hết cho 7 nên xy là 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91 hoặc 98
.Nếu số xy0 chia hết cho 3 thì x + y + 0 chia hết cho 3
Kết hợp các điều kiện trên, a + 1 = 420 nên a = 419
Trả lời: 419.
- Bài toán viết số tự nhiên theo kí hiệu chia hết
- Điền vào bảng toán học để tìm ẩn số bằng ký hiệu số chia
- Bài toán chia hết của tổng và hiệu được áp dụng
- vấn đề phân chia phần còn lại
- Áp dụng phép chia hết và phép chia có dư để giải các bài toán đố
- bài tập ứng dụng
Áp dụng phép chia hết và phép chia có dư để giải các bài toán đố
Bài 9: Tổng số học sinh khối 1 của trường tiểu học có 1 chữ số hàng trăm có 3 chữ số là 3, nếu ở dòng 10 và 12 có dư 8 thì có a dư 8 mà dư 8 thì không dư. Đếm số học sinh khối 1 của trường đó.
phần thưởng:
Theo nhan đề, số lượng sinh viên năm nhất thuộc dạng 3ab. Nếu xếp hàng 10 thì dư là 8 nên b = 8. Chúng tôi nhận được số 3a8. Mặt khác, bạn căn 12 với dư 8 nên 3a8 – 8 = 3a0 phải chia hết cho 12 nên 3a0 chia hết cho 3. Suy ra a = 0, 3, 6 hoặc 9. Ta có số 330; 390 không chia hết cho 12 nên số học sinh năm thứ nhất là 308 hoặc 368. Số 308 không chia hết cho 8 nên số học sinh khối 1 của trường đó là 368 em.
bài tập ứng dụng
Bài tập 1: Cho các số 0, 1, 5, 8 có 4 chữ số. Lập các số có 3 chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện
a, chia hết cho 6
b. Chia hết cho 15
Bài tập 2: Xác định các số ab để khi thay số 6a49b ta được số chia hết cho: a, 2, 5 và 9 b, 2 và 9
Bài 3: Không tính các tổng và hiệu sau có chia hết cho 3 a không, 1 236 + 2 155 + 42 702 b, 92 616 – 48 372
Bài tập 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 3, 4, 5 thì dư 1, khi chia cho 7 thì không dư.
Bài 5: Một công ty có tiền lương là 360 000 đồng. Những người khác hưởng 495.000 đồng / tháng và số còn lại hưởng 672.000 đồng / tháng. Sau khi phát lương tháng 7 cho công nhân, kế toán tăng thêm 273.815.000 đồng. Hỏi kế toán như vậy là đúng hay sai? Tại sao?
Bài 6: Mức 5A Xếp hàng 2, 3, 4 để không thừa hàng. Nếu bạn cộng các dòng này, bạn sẽ có 39 dòng. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn.
Cùng chủ đề:
<< Loại 2: Mối quan hệ giữa công nghệ máy tính và các thành phần máy tính