Đây là câu thứ 12 trong số 16 câu chuyên bất đẳng thức
bất bình đẳng
- Lý thuyết cơ bản về chứng minh sự bất bình đẳng
Mẹo hữu ích khi học bất bình đẳng Phương pháp biến đổi tương đương để chứng minh các bất đẳng thức Giải phương trình bằng bất đẳng thức Một số bất đẳng thức phụ thường được sử dụng Làm thế nào để chọn điểm rơi trong sự bất bình đẳng? Chứng minh các bất đẳng thức bằng phép biến đổi Bất đẳng thức Schur cho t = 1. Kết quả chung Tìm cực trị của một biểu thức bằng biểu thức con Chứng minh sự bất bình đẳng bằng phương pháp ghép nối Việc áp dụng Cosi cho dấu nghịch đảo chứng minh bất đẳng thức Cách chứng minh bất đẳng thức bằng vectơ Bất đẳng thức Cosic (Cauchy) và các ứng dụng của nó Bất bình đẳng Bunhiacopsky và các Kỹ thuật Phổ biến Đề kiểm tra toán 2020 bộ một số bất phương trình Bất đẳng thức Svacz (bất đẳng thức cộng với mẫu số) Danh sách bài viết
Sử dụng phương pháp chung để chứng minh bất đẳng thức với vectơ mà các em đã học từ lớp 10.
Chúng ta có:
và thông qua
Áp dụng véc tơ chứng minh bất đẳng thức
Câu 1: Cao
phần thưởng
thiết lập vector đơn vị
Mặt khác, chúng tôi luôn có:
Câu 2: Cao
phần thưởng
Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp
Mặt khác:
⇔
Câu 3: Chứng minh
phần thưởng
Chúng ta có (*)
đặt:
Từ:
Nhưng
Câu hỏi 4:
đưa ra ba con số
phần thưởng
Trong không gian với hệ tọa độ Descartes trực giao Oxy, vectơ:
tại vì
Mặt khác, chúng tôi có
Vì vậy chúng tôi có:
Bài toán 5: Cho bốn số thực tùy ý
phần thưởng
Hãy xem xét một vectơ:
Áp dụng :
Bình đẳng xảy ra trong
Bài toán 6: Cho 6 số thực a, b, c, d, x, y, z sao cho: a + b + c = 2; ax + by + cz = 6
Chứng tỏ:
HD: Bộ đồ
thể dục
Bài 1: Zhao
Bài 2: CMR:
Một loại)
b)
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức:
Bài tập 4: Cho x, y, z là ba số dương, x + y + z
Chứng tỏ:
Bài 5: (ĐH Khu B, 2006). Cho x, y là các số thực khả biến. tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức
Bài 6: Cho ba số thực x, y, z tùy ý. Chứng tỏ:
Cùng chủ đề:
<< Ứng dụng chống kí hiệu Cosi chứng minh bất đẳng thức Cosi (Cauchy) và ứng dụng của nó >>