Danh sách bài viết
Cách Xét Kí Hiệu Của Tam Thức bậc hai, Các dạng bài tập về Dấu bậc hai trong Thủ tục Đại số 10 – Toán 10.
Trong bài này, chúng ta cùng nhau ôn lại các định lý kí hiệu của tam thức bậc hai: định lý thuận, định lý nghịch, cách so sánh nghiệm của tam thức bậc hai với một số, hai số, cách chứng minh phương trình bậc hai có hai nghiệm, chứng minh bậc hai Giải pháp cho PT.
- Đầu tiên, lý thuyết về tam thức bậc hai
- 1. Định lý Chuyển tiếp của Tam thức bậc hai
- 2. Định lý đảo dấu cho tam thức bậc hai
- Loại bài tập
- 1. So sánh nghiệm của tam giác với số đã cho
- 2. So sánh nghiệm của tam thức với hai số đã cho α <β
- 3. Tìm điều kiện để hàm số lượng giác bậc hai không đổi dấu trên R trên miền cho trước
- 4. Chứng minh rằng phương trình bậc hai có nghiệm
- 5. Giải và chứng minh phương trình, bất phương trình bậc hai
- 3. Bài tập về Kí hiệu tam giác thứ 2
Đầu tiên, lý thuyết về tam thức bậc hai
f (x) = ax2 + bx + c (a 0)
Kí hiệu: x1, x2 là nghiệm của f (x) = 0
1. Định lý Chuyển tiếp của Tam thức bậc hai
(trong cùng bên trái, ngoài cùng)
+ <0 → af (x)> 0 với
+ = 0 → af (x)> 0
+> 0 →
2. Định lý đảo dấu cho tam thức bậc hai
Một loại. Nội dung: Cho tam thức bậc hai f (x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Nếu tồn tại số α sao cho af (α) <0 thì f (x) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và x1 <α
b. kết quả:
+
+
+
.
.
Loại bài tập
1. So sánh nghiệm của tam giác với số đã cho
+
+
+
+
2. So sánh nghiệm của tam thức với hai số đã cho α <β
+
+
+
+ Khi f (α) .f (β) <0 thì phương trình có hai nghiệm khác nhau và chỉ có một nghiệm trong khoảng (α; β)
+ Phương trình có hai nghiệm khác nhau và
3. Tìm điều kiện để hàm số lượng giác bậc hai không đổi dấu trên R trên miền cho trước
+
+
+
+
4. Chứng minh rằng phương trình bậc hai có nghiệm
+ Nếu tồn tại một α sao cho af (α) <0 thì phương trình có hai nghiệm khác nhau.
+ Nếu có hai số α, β sao cho f (α) .f (β) <0 thì phương trình f (x) = 0 có nghiệm.
+ Nếu tồn tại hai số α, β sao cho f (α) .f (β) <0 và a ≠ 0 thì phương trình f (x) = 0 có hai nghiệm khác nhau.
5. Giải và chứng minh phương trình, bất phương trình bậc hai
làm một tờ giấy đánh dấu
Mét
Một loại
F A)
S / 2 – alpha
f (β)
S / 2 – beta
nhận được kết luận
3. Bài tập về Kí hiệu tam giác thứ 2
Bài 1: So sánh 1 với nghiệm của phương trình: 2×2 – 18x + 17 = 0 [TD10BD70]
Bài 2: So sánh – 2 với nghiệm của phương trình: f (x) = (m2 + 1) x2 – 5 (m2 + 1) x – m2 + m – 1 = 0 [TD11BD70]
Bài tập 3: Tìm m sao cho phương trình sau có hai nghiệm:
Một loại. mx2 + (m – 1) x + 3 – 4m = 0 và x1 <2
b. (m + 1) x2 – (m – 3) x + m + 1 = 0 sao cho -1
C. (m + 1) x2 + mx + 3 = 0 và x1 <- 2 <1
d. x2 – 2mx + m = 0 và thỏa mãn x1, x2
e. x2 – 2x – 3m = 0 và thỏa mãn
Bài 4: Tìm m sao cho:
f (x) = 2×2 – 2 (m + 1) x + 2m + 1> 0
f (x) = (m – 1) x2 – (m – 1) x + 1 – 2m 0
Bài 5: Tìm m sao cho bất phương trình f (x) = mx2 – (2m – 1) x + m + 1 <0 vô nghiệm.
Bài 6: Xác định m để:
Bài tập 7: Tìm m sao cho các phương trình sau có nghiệm:
Một loại. (x2 + 2x) 2 – 4m (x2 + 2x) + 3m + 1 = 0.
b. x4 + mx3 + 2mx2 + mx + 1 = 0.
Bài 8: Tìm m sao cho phương trình: (m + 1) x2 – 3mx + 4m = 0 có duy nhất một nghiệm lớn hơn 1.
Bài 9: Tìm m sao cho f (x) = (m + 2) x2 – 2 (m + 3) x – m + 3> 0
Bài 10: CMR phương trình f (x) = m (x2 – 9) + x (x – 5) = 0 luôn có nghiệm.
Bài 11: Giải và chứng minh đẳng thức:
Bài 12: Giá trị của m là bao nhiêu:
Bài 13: Tìm m để