Các bài toán liên quan đến độ dài, góc và diện tích yêu cầu áp dụng các tính chất và công thức sau.
1. Tổng ba góc trong của một tam giác, tổng các góc ngoài của một tam giác và tổng các góc trong của một tứ giác.
2. Tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
– Tam giác cân:
– Góc vuông tam giác:
– Tam giác đều:
3. Các tính chất của tứ giác đặc biệt: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
4. Tính chất của khối tâm tam giác, trung trực của tam giác, đường trung trực của hình thang.
5. Định lý Talet, kết quả của định lý Talet.
6. Tính chất đường phân giác và đường phân giác ngoài của tam giác.
7. Tam giác đồng dư, tam giác đồng dư.
* Chú ý:
Tỉ số các chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số các độ đồng dạng.
Tỉ số hai chiều cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Tỉ số hai trung tuyến tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Tỉ số hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số hoành độ đồng dạng.
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
8. Mối quan hệ giữa các cạnh, chiều cao và hình chiếu của tam giác vuông.
9. Mối quan hệ giữa các cạnh của tam giác vuông
10. Diện tích của một đa giác
– hình chữ nhật:
– Hình tam giác vuông:
– Hình tam giác bình thường:
– Hình thang:
– Hình bình hành:
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc:
11. Công thức tính độ dài đường tròn, độ dài dây cung.
Công thức tính độ dài hình tròn:
– Chiều dài hồ quang:
12. Công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt
– Diện tích hình tròn:
– Diện tích của quạt tròn: