Đặt delta ẩn phụ

Danh sách bài viết

Các bài toán tích phân delta không thể giải được bằng số nguyên tam giác thường được giải bằng cách đặt thêm ẩn số.

Đặt ẩn phụ là một phương án thường nghĩ đến khi giải phương trình, bất phương trình. Nó cũng được sử dụng để giải các tích phân của các hàm lượng giác.

  1. Phương pháp sắp xếp lượng giác ẩn dưới
    1. Bảng 1: Nếu các hàm lượng giác với Sin và Cos đều
    2. Bảng 2: Nếu lượng giác và Cos đều lẻ
    3. Dạng 3: Nếu lượng giác và sin đều lẻ
    4. Dạng 4: Nếu hàm số lượng giác ở dạng phân số
    5. Bài tập lượng giác

Phương pháp sắp xếp lượng giác ẩn dưới

Tích phân của hàm số lượng giác có dạng tổng quát:

phụ thuộc vào tính chất và dạng đặc biệt của hàm

Bảng 1: Nếu các hàm lượng giác với Sin và Cos đều

nghĩa là:

Giải pháp: Thiết lập

Vấn đề 1. Cách tính điểm

phần thưởng:

thông thoáng

Chúng ta có:

đặt

khi nào

từ giờ trở đi

Bảng 2: Nếu lượng giác và Cos đều lẻ

nghĩa là:

Giải pháp: Thiết lập

Câu 2. Cách tính điểm

phần thưởng:

chúng tôi thấy

Chúng ta có

đặt

khi nào

Từ giờ trở đi:

Dạng 3: Nếu lượng giác và sin đều lẻ

nghĩa là:

Giải pháp: Thiết lập

Câu 3. Cách tính điểm

phần thưởng:

chúng tôi thấy

đặt

khi nào

Chúng ta có:

Dạng 4: Nếu hàm số lượng giác ở dạng phân số

nghĩa là:

Giải pháp: Thiết lập

Câu 4. Cách tính điểm

phần thưởng:

đặt

khi nào

Chúng ta có

Câu 5. Cách tính điểm

trong đó n là một số nguyên dương

Trả lời:

đặt

khi nào

từ giờ trở đi

vì thế

vì thế

Câu 6. Cách tính điểm

Trả lời:

Chúng ta có

Phân tích tích phân

đặt

khi nào

từ giờ trở đi

Từ (1) và (2) chúng ta nhận được

Bài tập lượng giác

Tính các tích phân lượng giác sau:

Đầu tiên.

2.

3.

4.

5.