Năm học 2018-2019 Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 8 trường THPT Chuyên Hà Nội-Amsterdam. Thời gian thi 45 phút.
Hình thức kiểm tra viết.
Bài 1. (4,0 điểm)
Phân tích các biểu thức sau:
a) A = 2×2 – 5x + 3
b) A = x2 – 2xy + x + 3xz – 2y + 3z
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho các số x, y sao cho x + y = 3.
Đánh giá biểu thức A = x3 + x2y – 3×2 + xy + y2 – 4y – x + 3.
Bài 3 (3,5 điểm)
Cho ABC là một tam giác. Gọi K là điểm trên cạnh AB sao cho KA = 2.KB. Lấy điểm O bất kỳ nằm giữa K và C (O khác K và C). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, BC và AC.
a) Chứng tỏ tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Vẽ tam giác đều OBE trên nửa mặt phẳng biên OB không chứa điểm C. Vẽ tam giác đều OCF trên nửa mặt phẳng cạnh OC không chứa điểm B. Chứng minh rằng tứ giác AEOF là hình bình hành.
Bài 4. (0,5 điểm)
a) (Áp dụng cho Lớp 8B, 8C, 8D, 8E)
Cho đa thức P (x) = x3 + ax2 + bx + c (a, b, c là các số nguyên khác nhau). Biết rằng P (a) = a3 và P (b) = b3. Đánh giá a, b, c?
b) (chỉ dành cho loại 8A)
Cho các số a, b, c 0 sao cho
đánh giá giá trị của một biểu thức
******Quá*****
Lưu ý: Học sinh không được sử dụng máy tính bỏ túi trong kỳ thi.