Năm học 2017 – 2018, Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán trường THCS Nguyễn Kỉnh Chu quận Ba Đình Hà Nội. Thời gian hoàn thành tất cả 90 phút.
Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức
a) đánh giá biểu thức A khi x = 9
b) Biểu thức rút gọn B
c) tìm số nguyên x cho biểu thức
Bài 2: (2 điểm) Giải các bài toán sau bằng cách xây dựng phương trình hoặc hệ phương trình
Một số phân xưởng theo kế hoạch cần sản xuất 1.100 chiếc trong một số ngày nhất định. Do xưởng sản xuất trên 5 sản phẩm / ngày nên xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 2 ngày. Theo kế hoạch thì mỗi ngày nhà máy sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 3: (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2) Cho phương trình:
a) Chứng tỏ rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm khác nhau
b) tìm giá trị của m để
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A (O) nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến từ A AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm)
a) Chứng tỏ rằng tứ giác AMON nội tiếp
b) Kẻ đường thẳng ABC ngoại tiếp đường tròn (O) (Tia AO nằm giữa AM và AC)
chứng tỏ:
c) Gọi H là giao điểm của AO và MN. Chứng tỏ tứ giác BHOC nội tiếp.
d) Chứng tỏ HN là
Bài 5: (0,5 điểm). Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn
chứng tỏ: