Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2018-2019 quận Hoàn Kiếm, TP Hà Nội. Thời gian hoàn thành tất cả 90 phút.
Bài 1 (1,5 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức
2) Tìm giá trị
Bài 2 (2,0 tín chỉ) Cho biểu thức:
1) Giá trị được tính toán
2) rút ngắn
3) Có
Bài 3 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – 4
1) Xác định tọa độ giao điểm A, B của (d) với hai trục Ox và Oy. Vẽ đồ thị (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy
2) Tính chu vi và diện tích tam giác OAB
3) Tìm m sao cho đường thẳng (dm): y = (m2 – 2) x + 2m – 2m2 song song với (d)
Bài tập 4 (3,5 điểm) Kẻ M nằm ngoài đường tròn (O; R). Gọi MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của OM với AB và I là trung điểm của đoạn thẳng BD.
1) Chứng minh rằng tứ giác OHBI là hình chữ nhật
2) Chứng minh OI cắt MB tại K, chứng minh KD là tiếp tuyến của (O)
3) Giả sử OM = 2R, dùng R để tính chu vi tam giác AKD.
4) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với MD cắt tia AB tại Q. Chứng minh rằng K là trung điểm của DQ
Bài 5 (0,5 điểm) Chiêu