Năm học 2018-2019 Phòng GD & ĐT huyện Nandulian Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9. Ngày thi 07/12/2018.
Thời gian thi 90 phút (không kể thời gian làm bài).
Bài 1 (2 điểm): Cho biểu thức
1) Tính giá trị của biểu thức
2) Biểu thức đơn giản hóa
3) Giá trị được tìm thấy
Bài 2 (2 điểm):
1) Thực hiện các phép tính:
2) Giải các phương trình sau:
Một loại)
b)
Bài tập 3 (2 điểm): Cho hàm số y = (m – 1) x + 3, đồ thị là đường thẳng (d)
1) Vẽ đường thẳng khi m = 2 (d)
2) Tìm m sao cho đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 1
3) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng vẽ ở câu 1
Bài tập 4 (3,5 điểm): Cho điểm E trên hình bán nguyệt có tâm O và đường kính MN. Vẽ tiếp tuyến tại N với hình bán nguyệt có tâm tại O cắt đường thẳng ME tại D.
1) Chứng minh: ΔMEN là hình vuông tại E. Sau đó chứng minh rằng DE.DM = DN2
2) Từ O kẻ OI vuông góc với ME (I ∈ ME).
Chứng minh: 4 điểm O; I; D; N cùng thuộc một đường tròn.
3) Vẽ đường tròn đường kính OD cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là A. Chứng minh: DA là tiếp tuyến của hình bán nguyệt có tâm O.
4) Chứng minh:
Bài 5 (0,5 điểm): Cho x, y là các số dương,
tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức