Huyện Quốc Oai, TP Hà Nội Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2018-2019. Thời gian hoàn thành tất cả 90 phút.
Bài 1 (1,5 điểm) Tìm x Biết:
Một loại)
b)
Bài 2 (2 điểm) Cho biểu thức:
a) rút ngắn
b) Giá trị tính toán
c) tìm mức tối thiểu
Bài 3 (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (k – 1) x + k (1)
a) Vẽ đồ thị của hàm với k = 2
b) Tìm k sao cho đồ thị của hàm số song song với đường thẳng (d): y = (k – k2) x – 3
c) Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của k, đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định. Xác định tọa độ của điểm.
Bài 4 (4 điểm)
Cho đường tròn (O; 3cm). Vẽ đường kính AB và lấy điểm M trên AB sao cho AM = 2cm. Vẽ dây cung CD qua M vuông góc với AB.
a) Tính độ dài đoạn AC
b) Gọi E là điểm đối xứng với A đối với điểm M. Tứ giác ACED là hình gì? Tại sao?
c) Vẽ đường tròn tâm O ‘và đường kính EB cắt BC tại K. Tính EK và chứng minh rằng ba điểm D, E, K thẳng hàng
d) Chứng tỏ rằng MK là tiếp tuyến của đường tròn (O ‘).
Bài 5 (0,5 điểm) Cho ABC là tam giác vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Chứng minh rằng SABC = BD.DC.