Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 quận Cầu Giấy, TP Hà Nội năm học 2018-2019. Thời gian hoàn thành tất cả 90 phút.
Bài 1 (2,0 điểm)
a) Biểu thức đơn giản hóa:
b) Giải phương trình:
Bài 2 (2,0 điểm) cho hai biểu thức
a) Đánh giá biểu thức A khi x = 25
b) Biểu thức rút gọn B
c) Đặt P = A.B. tìm giá trị nguyên của x sao cho P <1
Bài 3 (2,0 điểm). Cho hàm số y = (2 – m) x + m + 1 (có tham số và m không bằng 2), đồ thị là đường thẳng (d).
a) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-1; 5); vẽ hàm số có giá trị là m vừa tìm được
b) Tìm m sao cho đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2, tìm toạ độ giao điểm.
Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O; R), B, C là các tiếp tuyến. Vẽ đường kính BOD.
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn
b) Chứng minh: DC // OA
c) Đường trung trực của BD cắt AC và CD lần lượt tại S và E, chứng tỏ OCEA là hình thang cân.
d) Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng OA và (O), K là giao điểm của tia SI và AB. Tính diện tích R trong tứ giác AKOS
Bài 5 (0,5 điểm). Giải phương trình: