Danh sách bài viết
Định nghĩa Tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Tam giác cân ABC là tam giác cân tại A
Từ hình chúng ta có thể xác định:
– Đỉnh A của tam giác cân ABC là giao điểm của hai cạnh AB và AC.
– Góc A gọi là góc đỉnh còn hai góc B, C còn lại là góc ở đáy.
- Định nghĩa Tam giác cân
- Cách dựng tam giác cân ABC tại A
- Các thuộc tính của Tam giác cân
- Làm thế nào để chứng minh một tam giác cân?
Cách dựng tam giác cân ABC tại A
– biên giới BC
– Vẽ cung tròn có tâm B và bán kính r
– Vẽ đường tròn tâm C và bán kính r
Hai dây cung cắt nhau tại A.
Tam giác ABC là tam giác được vẽ.
Các thuộc tính của Tam giác cân
Tính chất 1: Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Ví dụ: Tam giác ABC cân tại A B = C
Tính chất 2: Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân.
Ví dụ: Góc B = C của tam giác ABC Tam giác ABC cân tại A
– Tính chất 3: Trường hợp đặc biệt của tam giác cân:
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai góc vuông bằng nhau.
Ví dụ: Tam giác MNP vuông tại M có góc N = P Tam giác cân MNP tại M
Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân.
Ta có: ABC có góc A = 90 °, góc B = C
⇒ góc B + C = 90 ° (định lý tổng tam giác)
2. Ĉ = 90 °
⇒ Góc B = C = 45 °
Kết luận: Trong một tam giác vuông cân, hai góc nhọn bằng 45 °.
Làm thế nào để chứng minh một tam giác cân?
Để chứng minh rằng một tam giác là cân, chúng ta sử dụng một trong hai phương pháp:
– Cách 1: Chứng minh một tam giác có hai cạnh bằng nhau.
– Cách 2: Chứng minh một tam giác có hai góc đồng dạng.
Xem ví dụ dưới đây để biết cách chứng minh tam giác cân.
Ví dụ: Trong tam giác ABC có ΔABM = ΔACM. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.
Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân
+ Phương pháp chứng minh 1:
Theo kết quả đầu ra, chúng ta có:
ΔABM = ACM
⇒ AB = AC
⇒ Tam giác ABC cân tại A
+ Phương pháp chứng minh 2:
Theo kết quả đầu ra, chúng ta có:
ΔABM = ACM
⇒ Góc B = C
⇒ Tam giác ABC cân tại A