Câu hỏi tiếng Anh và tiếng Trung có cùng tài liệu, nhưng điểm khác biệt là câu hỏi của Ánh phải mất hàng trăm năm mới giải được, còn câu còn lại chỉ cần 5 phút kiến thức lớp Năm.
Toán học tối ưu là một nhánh của toán học được đặc trưng bởi việc xử lý “cực đại” với “giá trị nhỏ nhất”. Một trong những ví dụ điển hình là bài toán 4 màu ra đời cách đây 170 năm và mất 124 năm để giải hoàn toàn.
Vào tháng 4 năm 1852, nhà toán học Francis Guthrie phát hiện ra rằng ông có thể tô màu bản đồ nước Anh bằng 4 màu. Vào tháng 10 năm 1852, Giáo sư De Morgan (Đại học London) đã viết thư cho đồng nghiệp William Hamilton để thảo luận về vấn đề: “Mỗi bản đồ có thể tô 4 màu, để hai quốc gia có đường biên giới chung với hai màu khác nhau”.
Năm 1878, nhà toán học Arthur Kelley giới thiệu bài toán với công chúng. Một năm sau, Alfred Kempe là người đầu tiên chứng minh vấn đề. Năm 1880, Peter Guthrie Tait đưa ra một bằng chứng khác. Nhưng vào năm 1890, Percy Heawood đã chỉ ra sai sót trong chứng minh của Kempe, và vào năm 1891, Julius Petersen đã chỉ ra sai sót trong chứng minh của Tait.
Trong thời gian 1960-1970, nhà toán học người Đức Heinrich Schie đã sử dụng máy tính để chứng minh. Năm 1976, Kenneth Appel và Wolfgang Haken của Đại học Illinois đã chứng minh đầy đủ định lý này với sự trợ giúp của một máy tính 1000 giờ. Sau đó nhà khoa học John A. Koch đã cải tiến thuật toán và giải hoàn toàn bài toán 4 màu sau 124 năm kể từ khi nó ra đời.
Ví dụ về bản đồ bốn màu và họa sĩ minh họa Kenneth Appel. Ảnh: Wikipedia
Mặc dù định lý được phát hiện trong quá trình tô màu bản đồ, nhưng nó hiếm khi được ứng dụng trong khoa học bản đồ trong thực tế. Các nhà vẽ bản đồ tuyên bố họ quan tâm hơn đến việc làm cho bản đồ trông đẹp hơn. Vì vậy, sử dụng bốn, năm màu hoặc nhiều hơn không phải là một vấn đề.
Một cách khác là đếm số khả năng vẽ 4 màu khác nhau trên một bức tranh hẹp. Năm 2003, một loạt các câu hỏi về Hoa tứ sắc trong đề thi tuyển sinh đại học Trung Quốc được một số lượng rất ít thí sinh hoàn thành, tuy nhiên các em đều có thể giải được bằng kiến thức lớp 5.
chủ đề:
Như hình bên, có bao nhiêu cách trồng 4 loại hoa có 4 màu xanh, đỏ, tím, vàng trên mảnh đất được chia thành 1, 2, 3, 4, 5, 6 6: Em chỉ trồng một loại hoa và hai vùng đất có chung đường biên giới thì phải trồng hai loại hoa khác màu?
Chen Fang