Hình trụ, Hình nón, Hình cầu – 9. Hình học

Bởi

Danh sách bài viết

Khái niệm, các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của khối trụ, khối nón, khối cầu.

  1. A. Hình trụ
    1. 1. Khái niệm xi lanh
    2. 2. Diện tích toàn phần của chu vi và hình trụ
    3. 3. Khối lượng xi lanh
    4. B. Hình nón
      1. 1. Khái niệm hình nón
      2. 2. Diện tích ngoại vi, tổng diện tích hình nón
      3. 3. Âm lượng hình nón
      4. 4. Thể tích hình nón cụt
      5. C. Hình cầu
        1. 1. Khái niệm hình cầu
        2. 2. Khu vực mặt cầu
        3. 3. Thể tích hình cầu

A. Hình trụ

1. Khái niệm xi lanh

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh CD một cạnh cố định, ta được một hình trụ.

– Hai đáy là đường tròn đồng dư và nằm trên hai mặt phẳng song song.

– DC là trục của hình trụ.

– Đường sinh của hình trụ (chẳng hạn EF) vuông góc với cả hai mặt đáy.

Độ dài của đường sinh cũng chính là độ dài của chiều cao hình trụ.

2. Diện tích toàn phần của chu vi và hình trụ

Diện tích toàn phần của hình trụ:

(r là bán kính của hình tròn cơ sở và h là chiều cao)

3. Khối lượng xi lanh

Công thức về thể tích của một hình trụ:

(S là thể tích cơ bản, h là chiều cao)

B. Hình nón

1. Khái niệm hình nón

Khi cho tam giác vuông AOC quay quanh một góc OA cố định thì ta được một hình nón.

– Cạnh OC tạo thành đáy của hình nón là hình nón có tâm O.

– Cạnh AC quét các mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của nó được gọi là một đường sinh sản, ví dụ AD là đường sinh sản.

– A là đỉnh và AO là đường cao của hình nón.

2. Diện tích ngoại vi, tổng diện tích hình nón

Diện tích xung quanh hình nón:

Diện tích toàn phần của hình nón:

(r là bán kính của đường tròn cơ sở và l là đường sinh)

3. Âm lượng hình nón

Công thức tính thể tích hình nón: Vcon =

Diện tích toàn phần của hình nón:

(r là bán kính của đường tròn cơ sở và l là đường sinh)

4. Thể tích hình nón cụt

Công thức tính thể tích hình nón: Vcon =

C. Hình cầu

1. Khái niệm hình cầu

Quay nửa hình bán nguyệt tập hợp O và bán kính R một lần quanh một đường kính AB cố định để được một hình cầu.

– Điểm O được gọi là tâm và độ dài R là bán kính của mặt cầu.

– Các hình bán nguyệt trong phép quay trên tạo thành hình cầu

2. Khu vực mặt cầu

Công thức diện tích bề mặt:

R là bán kính và d là đường kính của hình cầu.

3. Thể tích hình cầu

Thể tích khối cầu bán kính R: