Khoảng cách giữa hai đường chéo trong không gian tầng 11

Danh sách bài viết

Khái niệm hai đường chéo trong không gian, cách tính khoảng cách giữa hai đường chéo lớp 11.

2 đường chéo là gì? Chứng minh rằng hai đường thẳng chéo nhau trong không gian?

Xác định hai đường chéo?
Làm thế nào để chứng minh rằng hai đường thẳng chéo nhau?
Cách tính khoảng cách giữa hai đường chéo trong không gian:
1. Theo định nghĩa (xác định vuông góc chung)
2. Dựa vào khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song

Xác định hai đường chéo?

Hai đường chéo trong không gian là hai đường thẳng không nằm trong cùng một mặt phẳng, không song song và không cắt nhau.

Làm thế nào để chứng minh rằng hai đường thẳng chéo nhau?

Để chứng minh rằng hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau, ta sử dụng mệnh đề sau:

Nếu đường thẳng d1 và đường thẳng d2 chéo nhau thì có một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

Hoặc sử dụng một cách tiếp cận mâu thuẫn giả sử rằng d1 và d2 không cắt nhau, tức là có một mặt phẳng (α) chứa các đường thẳng d1 và d2. Từ đó, tranh luận dẫn đến mâu thuẫn.

Cách tính khoảng cách giữa hai đường chéo trong không gian:

Để xác định khoảng cách giữa hai đường chéo: d1 và d2, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:

Theo định nghĩa (xác định vuông góc chung)

Điều này thường được thực hiện khi chúng ta biết rằng hai đường thẳng d1, d2 vuông góc với nhau. Sau đó, chúng tôi làm như sau:

Bước 1: Xác định mặt phẳng (P) chứa d1, vuông góc với đường thẳng d2

Nghĩa là đường thẳng d2 vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau nằm trong mặt phẳng (P) tại đó tồn tại đường thẳng d1.

Bước 2: Tìm giao điểm I của đường thẳng d2 với mặt phẳng (P). Kẻ IH kẻ từ I vuông góc với d1, H ∈ d1. Khi đó IH là đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1 và d2.

Bước 3: Tính độ dài đoạn thẳng IH.

Chúng ta thường sử dụng phương trình lượng giác và tam giác đồng dạng, định lý Pitago để tính độ dài đoạn thẳng IH.