Danh sách bài viết
A. Kiến thức cần nhớ
1. Đoạn thẳng AB là đồ thị gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa hai điểm A và B
2. Mỗi đoạn thẳng có một số đo độ dài duy nhất và là một số dương.
3. So sánh hai đoạn thẳng khác nhau:
– Ta nói đoạn thẳng AB lớn hơn đoạn thẳng CD, tức là độ dài đoạn thẳng AB lớn hơn độ dài đoạn thẳng CD, nghĩa là AB> CD.
– Nói đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CD, nghĩa là độ dài đoạn thẳng AB bằng độ dài đoạn thẳng CD, được ghi là AB = CD.
– Ta nói đoạn thẳng AB nhỏ hơn đoạn thẳng CD, tức là độ dài đoạn thẳng AB nhỏ hơn độ dài đoạn thẳng CD, nghĩa là AB
- DẠNG 1. Nhận biết đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, tia cắt, đường cắt
- MẪU 2. Rút tiền theo yêu cầu
- DẠNG 3: So sánh các đoạn thẳng
- DẠNG 4: Đếm số đoạn thẳng được tạo thành từ một điểm cho trước
B. Các dạng bài tập
DẠNG 1. Nhận biết đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, tia cắt, đường cắt
1. Giải pháp:
Để biết rằng một đoạn thẳng cắt một đoạn thẳng, một tia cắt một đoạn thẳng và một đoạn thẳng cắt nhau, ta xét số điểm chung của chúng.
Nếu chỉ có một điểm chung, thì chúng giao nhau.
– Nếu không có điểm chung (hoặc nhiều điểm chung) thì chúng không cắt nhau.
Các bài tập áp dụng
Bài 1 Xét 5 đoạn thẳng AB, AD, AC, BD, DC trong đồ thị và trả lời câu hỏi.
a) Đường thẳng m có đi qua điểm cuối của đoạn thẳng nào không?
b) Các đoạn thẳng m cắt nhau?
c) Đường thẳng nào không cắt đường thẳng m?
Bài 2. Xét ba đoạn thẳng AB, AC, BC trong hình vẽ và trả lời câu hỏi.
a) Đường thẳng m có đi qua điểm cuối của đoạn thẳng nào không?
b) Các đoạn thẳng m cắt nhau?
c) Đường thẳng m không cắt đường thẳng nào
MẪU 2. Rút tiền theo yêu cầu
1. Giải pháp:
Để vẽ được hình ảnh cần thiết, chúng ta cần nắm vững các khái niệm về điểm, đoạn thẳng, đoạn thẳng, tia và điểm ba thẳng hàng.
Ngoài ra, cần nắm vững mối quan hệ giữa “thuộc”, “không thuộc” (như điểm A trên đường thẳng xy), “tiếp tuyến”, “rời nhau” (như giao điểm của đường A và đường thẳng BC) .
Các bài tập áp dụng
Bài tập 1. Cho ba điểm M, N, P không thẳng hàng.
a) Vẽ đoạn thẳng MN, đoạn thẳng MP, tia NP
b) Vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng MN và MP nhưng không cắt tia NP
c) Gọi E là điểm chung của đoạn thẳng a và đoạn thẳng Vẽ đường thẳng b đi qua điểm E cắt đoạn thẳng MP và cắt tia NP nhưng không cắt đoạn thẳng NP.
Bài tập 2. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
a) Vẽ đường thẳng a cắt AB và BC nhưng không cắt AC
b) Gọi D là điểm chung của đường thẳng a và đoạn thẳng Vẽ đường thẳng b đi qua điểm D và cắt đoạn thẳng AC.
DẠNG 3: So sánh các đoạn thẳng
I / Giải pháp: Để so sánh hai đoạn thẳng ta thường làm như sau:
Bước 1. Đo độ dài của từng đoạn thẳng;
Bước 2. So sánh độ dài của những dòng này.
II / Bài tập Ứng dụng.
Bài 1. Đo độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CD, AD, BD và sắp xếp theo thứ tự giảm dần.
Bài 2. Đo và sắp xếp độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CA theo thứ tự tăng dần.
DẠNG 4: Đếm số đoạn thẳng được tạo thành từ một điểm cho trước
I / Cách giải quyết:
Giả sử có n điểm (n ∈ N và n ≥ 2).
vẽ n – 1 đoạn thẳng từ bất kỳ điểm nào trong số n – 1 điểm còn lại
Làm điều này với n điểm nên có n (n – 1) đoạn thẳng. Nhưng mỗi đoạn thẳng được tính
Vậy số dòng vẽ được là n (n – 1): 2 dòng.
Các bài tập áp dụng
Bài tập 1. Cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E, không có ba điểm nào thẳng hàng. Qua hai điểm, chúng ta có thể vẽ một đường thẳng. Tổng cộng có bao nhiêu đoạn thẳng?
Bài tập 2. Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D, không có ba điểm nào thẳng hàng. Qua hai điểm, chúng ta có thể vẽ một đường thẳng. Tổng cộng có bao nhiêu dòng?
Bài 3. Cho năm điểm phân biệt, ba điểm thẳng hàng. Qua hai điểm, chúng ta có thể vẽ một đường thẳng. Tổng cộng có bao nhiêu dòng?
Bài 4. Cho bốn điểm phân biệt, ba điểm thẳng hàng. Qua hai điểm, chúng ta có thể vẽ một đường thẳng. Tổng cộng có bao nhiêu dòng?