Danh sách bài viết
Làm thế nào để tìm ước chung lớn nhất (GCC) và bội chung nhỏ nhất (BCNN)? Thầy Tian Bo sẽ chia sẻ phương pháp với bạn.
Đầu tiên, chúng ta cùng xem lại khái niệm ham muốn là gì? Trọng lượng là bao nhiêu?
- Số chia và bội số là gì?
- cách tìm điều ước, cách tìm bội số
- khái niệm số nguyên tố
- Khái niệm ước chung, ước chung lớn nhất
- Làm thế nào để tìm ước số chung lớn nhất?
- Khái niệm bội số chung và bội số chung nhỏ nhất
- Làm thế nào để tìm bội số chung nhỏ nhất?
- Bài tập tìm phương trình trạng thái cơ bản và nâng cao và tìm cân bằng trạng thái cơ bản và nâng cao
Số chia và bội số là gì?
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì a là bội của b, b được gọi là ước của a.
cách tìm điều ước, cách tìm bội số
– Muốn tìm ước của a (a> 1) ta chia tuần tự a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem số a chia hết cho số nào thì các số này là ước của a.
Ví dụ: Ư (18) = {18; 9; 6; 3; 2; 1}
– Để tìm bội của một số khác 0, hãy nhân số đó với 0, 1, 2, 3…
Ví dụ: B (3) = {0; 3; 6; 9; 12;…}
Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu kỹ hơn về khái niệm số nguyên tố. Vậy số nào được gọi là số nguyên tố?
khái niệm số nguyên tố
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Ví dụ, số 3 là số nguyên tố vì Ư (3) = {1; 3}, số 5 là nguyên tố vì Ư (5) = {1; 5}, và số 7 là nguyên tố vì Ư (7) = { 1; 7}, 11 là các số nguyên tố vì Ư (1) = {1; 11}, số 13 là số nguyên tố vì Ư (13) = {1; 13}….
Khái niệm ước chung, ước chung lớn nhất
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số.
Trong số các ước số chung, số lớn nhất là ước số chung lớn nhất. Ký hiệu là UCLN.
Ví dụ: Các ước chung của 12 và 16 là: 1; 2; 4. Vì cả 12 và 16 đều chia hết cho 1; 2; 4.
Làm thế nào để tìm ước số chung lớn nhất?
– Bước 1: Phân tích cú pháp từng số là số nguyên tố.
– Bước 2: Chọn ra thừa số nguyên tố chung.
– Bước 3: Xây dựng tích của các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. Sản phẩm là GCLN cần tìm.
Ví dụ 1: Tìm LCC (20; 48)
Chúng ta có:
Bước 1: Quy các số thành thừa số nguyên tố.
20 = 4,5
48 = 3,42
– Bước 2: Thừa số nguyên tố chung là 4
– Bước 3: ƯCLN (20; 48) = 4
Ví dụ 2: Tìm LCC (30; 18)
Chúng ta có:
30 = 2.3,5
18 = 2,32
⇒ GCC (18; 30) = 2.3 = 6
Khái niệm bội số chung và bội số chung nhỏ nhất
– Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số.
Trong các bội chung, số nhỏ nhất là bội chung nhỏ nhất. Ký hiệu là BCNN.
Ví dụ: Các bội chung của 4 và 3 là: 12; 24; 36; 48 … vì các số này chia hết cho 4 và 3.
Làm thế nào để tìm bội số chung nhỏ nhất?
Bước 1: Quy từng số thành thừa số nguyên tố.
– Bước 2: Chọn ra các yếu tố chính chung và riêng.
– Bước 3: Xây dựng tích của các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. Sản phẩm này là phải tìm BCNN.
Ví dụ 1: Tìm báo cáo trạng thái (10; 15)
Chúng ta có:
Bước 1: Quy các số thành thừa số nguyên tố.
10 = 2,5
15 = 3,5
– Bước 2: Nhân tử chung là 5, nhân tử riêng là 2 và 3.
– Bước 3: Báo cáo trạng thái (10; 15) = 2.3.5 = 30
Ví dụ 2: Tìm báo cáo trạng thái (28; 40)
Chúng ta có:
28 = 22,7
40 = 23,5
⇒ GCC (28; 40) = 23,5,7 = 280
Bài tập tìm phương trình trạng thái cơ bản và nâng cao và tìm cân bằng trạng thái cơ bản và nâng cao
Bài tập 1: Viết các tập hợp sau.
a) Ư (6); Ư (9); Ư (12) d) B (23); B (10); B (8)
b) Ư (7); Ư (18); Ư (10) e) B (3); B (12); B (9)
c) Ư (15); Ư (16); Ư (250) g) B (18); B (20); B (14)
Bài 2: Phân tích các thừa số sau thành tích của các thừa số nguyên tố.
a) 27; 30; 80; 20; 120; 90. c) 16; 48; 98; 36; 124.
b) 15; 100; 112; 224; 184. d) 56; 72; 45; 54; 177.
Bài 3: Tìm ƯCLN.
a) LCC (10; 28) e) GCC (24; 84; 180)
b) CCLN (24; 36) g) GCC (56; 140)
c) CCLN (16; 80; 176) h) GCC (12; 14; 8; 20)
d) CCLN (6; 8; 18) k) ƯCLN (7; 9; 12; 21)
Bài 4: Tìm ƯC.
a) CUC (16; 24) e) CUC (18; 77)
b) UCC (60; 90) g) UCC (18; 90)
c) ƯC (24; 84) h) ƯC (18; 30; 42)
d) CUC (16; 60) k) GUC (26; 39; 48)
Bài 5: Tìm Bảng cân đối kế toán quốc gia.
a) Báo cáo trạng thái (8; 10; 20) f) Báo cáo trạng thái (56; 70; 126)
b) Báo cáo trạng thái (16; 24) g) Báo cáo trạng thái (28; 20; 30)
c) Báo cáo trạng thái (60; 140) h) Báo cáo trạng thái (34; 32; 20)
d) Báo cáo trạng thái (8; 9; 11) k) Báo cáo trạng thái (42; 70; 52)
e) Báo cáo trạng thái (24; 40; 162) l) Báo cáo trạng thái (9; 10; 11)
Bài 6: Tìm Bội Chung (BC).
a) BC (13; 15) e) BC (30; 105)
b) BC (10; 12; 15) g) BC (84; 108)
c) BC (7; 9; 11) h) BC (98; 72; 42)
d) BC (24; 40; 28) k) BC (68; 208; 100)
Bài 7: Tìm số tự nhiên x lớn nhất, biết:
a) 420
b) 48
c) 105
d) 46
e) 17
f) 8
g) 12
h) 50
Bài 8: Tìm số tự nhiên x đã biết;
a) ×
b) x
c) x
d) x
người tiền nhiệm
f) x
g) x
h) x
Bài 9: Tìm số tự nhiên x đã biết.
a) ×
b) x
c) x
d) x
người tiền nhiệm
f) x
g) x
h) x
k) x
Bài 10: Tìm số tự nhiên x, có.
a) (x – 1)
b) (x – 1)
c) (x + 1)
d) (x + 2)
Bài 11: Tìm x
a) ×
b) x
Bài 12: Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho: 13; 15; 61 chia x có dư là 1.
Bài 13: Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho 44; 86; 65 chia cho x có dư là 2.
Bài 14: Tìm số tự nhiên x, biết rằng chia 167 cho x có dư là 17, chia 235 cho x có dư 25.
Bài 15: Tìm số tự nhiên x Biết rằng khi chia 268 cho x thì dư là 18, khi chia 390 cho x thì dư là 40.
Bài 16: Tìm số tự nhiên x lớn nhất thỏa mãn 27 chia cho x được dư 3; 38 chia cho x được dư 2 và 49 chia cho 1 dư 1.
Bài 17: Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất đã biết khi chia x cho các số 5; 7; 11 thì dư là 3; 4; 6.
Bài 18: Số học sinh lớp 6A được xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4 hoặc hàng 8 là đủ. Tìm số học sinh lớp 6A có từ 38 đến 60 học sinh. Đếm số học sinh của lớp 6A.
Đ / S: 48 học sinh
Bài 19: Lớp 6A có từ 40 đến 50 học sinh. Khi còn 3 hoặc 5 hàng thì còn lại 2 con. Đếm số học sinh của lớp 6A.
Đ / S: 47 học sinh
Bài 20: Học sinh lớp 6 của một trường có từ 200 đến 300 học sinh. Nếu xếp vào hàng 4 thì hàng 5 hoặc hàng 7 đều để lại 1 con. Tìm số học sinh lớp 6 của trường đó.
Đ / S: 281 học sinh.
Bài 21: Trên mỗi đĩa chia đều 96 cái bánh và 84 cái kẹo. Có thể chia tối đa bao nhiêu đĩa. Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu cái bánh, cái kẹo?
như :
Bài 22: Một lớp gồm 6, 24 nữ và 20 nam, chia thành các nhóm nhỏ có số nam và số nữ bằng nhau. Có thể chia thành bao nhiêu nhóm? Sau đó đếm số nam và số nữ trong mỗi nhóm.
Đ / S: 4 bộ. Có 6 phụ nữ và 5 nam giới trong mỗi nhóm.
Bài 23: Có 60 quyển vở và 42 cây bút bi, được chia thành nhiều phần. Hỏi số vở và số bút bi có thể chia thành bao nhiêu phần? Hỏi mỗi phần có bao nhiêu quyển vở và bút bi?
Đ / S: 6 phần. Mỗi phần có 10 quyển vở và 7 cái bút.
Bài 24: Chia một hình chữ nhật có chiều dài 105m và chiều rộng 75m thành những hình vuông có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh của hình vuông lớn nhất trong vách ngăn trên.
Đ / S: 15 m
Bài 25: Đội A và đội B phải trồng số cây như nhau. Biết rằng mỗi người trong đội A phải trồng 8 cây và mỗi người trong đội B phải trồng 9 cây, số cây mỗi đội phải trồng dao động từ 100 đến 200 cây. Tìm số cây phải trồng của mỗi cặp.
Đ / S: 144 cây
Bài 26: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 112 m, chiều rộng 40 m. Người ta muốn chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau để trồng rau. Dùng phép chia nào thì cạnh lớn nhất của hình vuông bằng bao nhiêu?
Đ / S: 8 triệu
Bài 27: Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 177 tờ giấy. Người ta chia vở, bút bi, giấy,… thành các phần thưởng bằng nhau và mỗi phần thưởng gồm ba loại. Nhưng sau khi chia vẫn còn 13 quyển vở, 8 cái bút và 2 tờ giấy không đủ để chia các phần thưởng khác. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng.
A / S: 3 tiền thưởng
Bài 28: Một đơn vị xếp hàng có 20, 25, 30 nam thì thừa 15 nam. Sẽ là đủ nếu có một hàng 41 người (không thiếu dòng nào, không có ai ở ngoài). Hỏi đơn vị đó có bao nhiêu người, biết đơn vị đó có dưới 1.000 người.
Đ / S: 615 người.
Bài 29: Số học sinh khối 6 của một trường có từ 300 đến 400 học sinh. Mỗi dòng 12, 15, 18 là đủ cho bất kỳ ai. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh khối 6?
Đ / S: 360 học sinh.
Bài 30: Cô chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 quyển vở thành các phần thưởng bằng nhau để cuối học kì I chia hết. Hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu giải, rồi mỗi giải có bao nhiêu quyển vở, bút chì, vở.
Đ / S: 16 phần. 8 quyển sách, 3 bút chì, 12 quyển vở.
Bài 31: Tìm giá trị nguyên của x. (Toán cao cấp về chủ đề này).
Một 1
B 4
c) (x +8)
d) (2x + 16)
d) (x – 4)
Bài 32: Với x
a) [x (x + 1) + 1] không chia hết cho 2
b) (x2 + x + 1) không chia hết cho 2
c) [3. (x2 + 2x) + 1] không chia hết cho 3
d) (3×2 + 6x + 1) không chia hết cho 3.