Danh sách bài viết
Hướng dẫn các em cách chứng minh một tam giác là tam giác vuông trong môn toán lớp 7, toán lớp 8, toán lớp 9.
Biết định nghĩa, tính chất và cách vẽ tam giác vuông giúp các em chứng minh tam giác vuông dễ dàng hơn.
- Chứng minh tam giác vuông lớp 7
- Chứng minh tam giác vuông lớp 8
- Chứng minh tam giác vuông lớp 9
Chứng minh tam giác vuông lớp 7
– Cách 1: Để chứng minh một tam giác là tam giác vuông ta chứng minh tam giác đó có tổng 2 góc nhọn bằng 90 độ (2 góc nhọn phụ nhau).
Ví dụ 1: Góc B + C = 90 ° của tam giác ABC
⇒ Tam giác ABC vuông cân tại A.
– Cách 2: Để chứng minh một tam giác là tam giác vuông ta chứng minh bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.
Ví dụ 2: Tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2
⇒ Tam giác ABC vuông cân tại A.
Chứng minh tam giác vuông lớp 8
– Cách 3: Để chứng minh một tam giác là tam giác vuông ta chứng minh đường trung tuyến của tam giác ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó.
Ví dụ 3: Tam giác ABC với M là trung điểm của BC, cho AM = MB = MC = BC
=> Tam giác ABC vuông cân tại A.
– Cách 4: Chứng minh các góc của tam giác bằng 90 độ.
+ Phương pháp: Đưa góc cần chứng minh về góc của tứ giác rồi chứng minh tứ giác là góc tạo bởi hai đường chéo của hình chữ nhật, hình vuông hoặc hình thoi hoặc hình vuông.
Chứng minh tam giác vuông lớp 9
– Cách 5: Để chứng minh tam giác là tam giác vuông ta chứng minh tam giác đó nội tiếp đường tròn và có các đường kính cạnh.
Ví dụ 4: Tam giác OAB nội tiếp đường tròn đường kính AB
=> Tam giác OAB vuông góc với O.
Tóm lại, có cả 5 cách mà trường THCS chúng tôi chứng minh một tam giác vuông như sau:
Chứng minh rằng các góc của một tam giác bằng 90 độ
Chứng minh rằng tổng hai góc nhọn trong một tam giác là 90 độ
Chứng minh rằng trong một tam giác, bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại. Áp dụng định lý Pitago.
– Chứng tỏ rằng đường trung tuyến của một tam giác ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó.
– Chứng minh rằng một tam giác nội tiếp được nửa đường tròn (trong đó có 1 đường kính bằng nhau).
* Lưu ý: Cấp độ 8 sử dụng chứng chỉ Cấp độ 7 và Cấp độ 9 sử dụng chứng chỉ Cấp độ 8 và 7, nhưng không phải ngược lại.