Tóm tắt lý thuyết Hình học lớp 6 bao gồm các khái niệm và tính chất: điểm, đoạn thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, đường tròn, tam giác.
Lý thuyết Hình học 6 theo kế hoạch sách giáo khoa hiện hành.
1. Các chấm nhỏ trên trang là hình ảnh của điểm (sử dụng các chữ cái in hoa: A, B, C, … để đặt tên cho các chấm).
2. Hình dạng bất kỳ là tập hợp của tất cả các điểm. Một điểm cũng là một hình dạng.
3. Độ căng đường thẳng, mép tấm,… cho người ta hình ảnh một đường thẳng. Đường thẳng không giới hạn hai bên.
4. Khi ba điểm A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng.
3 điểm A, B, C trên một đường thẳng
5. Khi ba điểm A, B, C không thuộc một đường thẳng nào thì ta nói rằng chúng không thẳng hàng.
3 điểm D, E, F không thẳng hàng
Kí hiệu: A D: điểm A thuộc d; D∉d: điểm D không thuộc d
6. Nhận xét: Trong ba điểm thẳng hàng, chỉ có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
7. Chú ý: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
8. Có 3 cách đặt tên cho một hàng: một chữ cái viết thường, hai chữ cái viết thường, một hàng ngang hai chữ hoa (dòng AB, …)
9. Ba vị trí tương đối giữa hai dòng:
vị trí tương đối của 2 dòng
– Lặp lại (k n)
– Giao điểm (m l; m k)
– Song song (k // l)
Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng khác nhau. Hai dòng khác nhau hoặc chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung.
10. Tia: Hình gồm điểm O và một phần đoạn thẳng chia cho O được gọi là tia gốc O (còn gọi là nửa đường thẳng gốc O)
Khái niệm tia
☞ Hai tia có chung gốc tọa độ Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy, gọi là tia đối nhau.
2 tia đối nhau
Chú ý: Mỗi điểm trên đoạn thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.
☞ Hai tia trùng nhau: Tia Ox và tia OB trùng nhau
Hai tia trùng nhau
11. Đoạn thẳng AB là đồ thị gồm các điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. Điểm A và B là hai điểm cuối (hoặc cả hai đầu mút).
12. Chú ý: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB. Ngược lại, nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
điểm M nằm giữa hai điểm A và B
13. Trên tia Ox, luôn vẽ được một và chỉ một điểm M sao cho OM = a (chẳng hạn)
14. Trên tia Ox, OM = a, ON = b, nếu 0
15. Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm mà A, B cách đều A và B (MA = MB). Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Khái niệm điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
16. Trang và mặt bàn là hình ảnh của mặt phẳng, và mặt phẳng không bị giới hạn ở mọi hướng.
Hình gồm đoạn thẳng a và một phần mặt phẳng chia cho a được gọi là nửa mặt phẳng cạnh a.
17. Tia nằm giữa hai tia: Cho 3 tia Ox, Oy, Oz có chung gốc tọa độ. Lấy điểm M bất kỳ trên tia Ox và điểm N bất kỳ trên tia Oy (M và N không trùng với điểm O). Nếu tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại điểm nằm giữa M và N thì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy.
Khái niệm về tia nằm giữa hai tia. Tia Oz nằm giữa Ox và Oy.
18. Góc là hình tạo bởi hai tia có chung gốc. Gốc chung của cả hai tia là đỉnh của góc. Hai tia là cạnh của một góc
19. Góc bẹt là góc có các cạnh là hai tia đối nhau.
20. Điểm nằm trong góc: khi hai tia Ox và Oy không đối nhau thì điểm M là điểm nằm trong góc.
21. Góc đo được 90 ° là góc vuông (hoặc 1v).
Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn.
Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.
22. Chú ý: Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy thì
23. Hai góc kề là hai góc có cạnh chung, hai cạnh còn lại nằm trên nửa mặt phẳng đối diện có cạnh chung.
24. Góc phụ là hai góc có tổng bằng 900
25. Góc phụ là hai góc có tổng bằng 1800
26. Hai góc vừa kề vừa bù nhau là hai góc phụ nhau. (tổng 180 °)
28. Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo thành hai góc bằng nhau với hai cạnh này. Mọi góc (không phải là góc thẳng) chỉ có một tia phân giác.
Ot là tia phân giác của góc xOy
Chú ý: Đường thẳng chứa tia phân giác của góc là tia phân giác của góc đó.
29. Đường tròn: Đường tròn có tâm là O và bán kính là R là hình được tạo bởi các điểm có khoảng cách đến O bằng R, kí hiệu (O; R).
30. Hình tròn là hình tạo bởi các điểm trên đường tròn và các điểm bên trong đường tròn.
31. Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Tam giác có ba góc nhọn gọi là tam giác nhọn (Hình 1), góc tù là tam giác tù và góc vuông là tam giác vuông.
