Danh sách bài viết
- Lý thuyết phân số: khái niệm, tính chất, rút gọn, tổng quát, so sánh, cộng và trừ, nhân và chia, hỗn số, tỉ số, phần trăm, đồ thị.
Những bài viết liên quan:
Lý thuyết phân số: khái niệm, tính chất, rút gọn, tổng quát, so sánh, cộng và trừ, nhân và chia, hỗn số, tỉ số, phần trăm, đồ thị.
Họ học phân số ở lớp bốn, nhưng ở lớp sáu họ học hoàn toàn lý thuyết về phân số.
Sau đây là tóm tắt lý thuyết phân số đầy đủ.
- 1. Khái niệm về phân số
- 2. Phân số bằng nhau
- Các tính chất cơ bản của phân số
- 4. Đơn giản hóa phân số
- 5. Điểm tối thiểu
- 6. Mẫu số của nhiều phân số
- 7. So sánh điểm
- 7.1. So sánh hai phân số cùng mẫu số
- 7.2. So sánh hai phân số cùng mẫu số
- 7.3. Một số lưu ý quan trọng
- 8. Phép cộng phân số
- 8.1. Cộng hai phân số có cùng mẫu số
- 8.2. Cộng hai phân số có mẫu số khác nhau
- 8.3.Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
- 9. Phép trừ phân số
- 9.1. số đối diện
- 9.2. Quy tắc trừ hai phân số
- 10. Phép nhân phân số
- 10.1. Quy tắc nhân hai phân số
- 10.2.Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
- 11. Phép chia phân số
- 11.1. đối ứng
- 11.2. Quy tắc chia hai phân số
- 12. Hỗn số. số thập phân. tỷ lệ phần trăm
- 12.1. Hỗn số
- 12.2. Số thập phân
- 12,3 phần trăm
- 13. Tìm giá trị thập phân của một số đã cho
- 14. Tìm một số có giá trị là một phân số
- 15. Tìm tỉ số của hai số
- 15,1. Tỉ số của hai số
- 15,2. Phần trăm
- 15.3. Tỷ lệ chuỗi
- 16. Biểu đồ phần trăm
1. Khái niệm về phân số
mọi người gọi
Ví dụ:
Lưu ý: bất kỳ số nguyên a nào có thể được viết dưới dạng phân số là
2. Phân số bằng nhau
hai phân số
Ví dụ:
Các tính chất cơ bản của phân số
Nếu chúng ta nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số nguyên khác không, chúng ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Nếu chúng ta chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một ước số chung, chúng ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
4. Đơn giản hóa phân số
Để rút gọn phân số, chúng ta chia cả tử số và mẫu số của phân số cho một ước chung khác 1 và –1.
5. Điểm tối thiểu
Phân số đơn giản (hoặc phân số không thể rút gọn được nữa) là phân số mà tử số và mẫu số chỉ có các ước chung là 1 và -1.
6. Mẫu số của nhiều phân số
Để quy đồng mẫu số nhiều phân số có mẫu số dương ta thực hiện như sau:
Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN) làm mẫu số chung.
Bước 2: Tìm nhân tử của từng mẫu số (bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu số).
Bước 3: Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với phân số tương ứng.
7. So sánh điểm
7.1. So sánh hai phân số cùng mẫu số
Trong hai phân số có cùng mẫu số dương, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
Ví dụ:
7.2. So sánh hai phân số cùng mẫu số
Muốn so sánh hai phân số có mẫu số khác nhau, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số, sau đó so sánh các tử số: tử số càng lớn thì phân số càng lớn.
7.3. Một số lưu ý quan trọng
– Tử số và mẫu số là hai số nguyên cùng dấu và là phân số lớn hơn 0.
Ví dụ:
Các phân số lớn hơn 0 được gọi là phân số dương.
– Phân số của hai số nguyên khác hiệu ở cả tử số và mẫu số đều nhỏ hơn 0.
Ví dụ:
Điểm nhỏ hơn 0 được gọi là điểm âm.
8. Phép cộng phân số
8.1. Cộng hai phân số có cùng mẫu số
Để cộng hai phân số có cùng mẫu số, hãy thêm tử số và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ:
8.2. Cộng hai phân số có mẫu số khác nhau
Muốn cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, ta viết chúng thành hai phân số có cùng mẫu số, sau đó cộng các tử số, giữ nguyên mẫu số chung.
Ví dụ:
8.3.Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
– Trao đổi tài sản:
– Kết hợp các thuộc tính:
– thêm số):
Ví dụ:
9. Phép trừ phân số
9.1. số đối diện
Hai số được cho là đối lập nhau nếu tổng của chúng bằng 0. ký hiệu đối lập với phân số
Ví dụ: ngược lại
9.2. Quy tắc trừ hai phân số
Để trừ một phân số khỏi một phân số, hãy cộng số âm với số đối của số âm.
Ví dụ:
10. Phép nhân phân số
10.1. Quy tắc nhân hai phân số
– Muốn nhân hai phân số ta nhân tử số, nhân mẫu số.
– Để nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử số của phân số và giữ nguyên mẫu số.
10.2.Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
– Trao đổi tài sản:
– Kết hợp các thuộc tính:
– Nhân với 1:
– Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:
11. Phép chia phân số
11.1. đối ứng
Nếu tích của hai số bằng 1 thì hai số đó là đồng biến của nhau.
Ví dụ: đếm ngược
11.2. Quy tắc chia hai phân số
Để chia một phân số hoặc một số nguyên cho một phân số, hãy nhân số bị chia với nghịch đảo của số bị chia.
Ví dụ:
12. Hỗn số. số thập phân. tỷ lệ phần trăm
12.1. Hỗn số
– Nếu phân số dương lớn hơn 1 thì ta có thể viết thành phân số: tử số chia cho mẫu số, thương thu được là phần nguyên với phân số, thương số 4 là tử số của phân số được cộng và mẫu số. vẫn được lấy mẫu.
Ví dụ:
– Muốn viết phân số với phân số ta nhân phần nguyên với mẫu số rồi cộng với tử số, kết quả là tử số của phân số, mẫu số vẫn là mẫu số đã cho.
Ví dụ:
– Khi viết phân số âm dưới dạng phân số, ta chỉ cần viết mặt trái của nó dưới dạng phân số và thêm dấu “-” vào trước kết quả.
12.2. Số thập phân
– Phân số thập phân là phân số có mẫu số là lũy thừa của 10.
Ví dụ:
– Số thập phân có hai phần:
· Phần nguyên bên trái dấu phẩy;
· Số thập phân được viết bên phải dấu phẩy.
Ví dụ:
12,3 phần trăm
Các phân số có mẫu số là 100 cũng được viết dưới dạng phần trăm, với ký hiệu là%.
Ví dụ:
13. Tìm giá trị thập phân của một số đã cho
Tìm kiếm nó?
Ví dụ:
14. Tìm một số có giá trị là một phân số
tìm kiếm một cái gì đó để biết
Ví dụ: Tìm các số đã biết
Các con số cần tìm là:
15. Tìm tỉ số của hai số
15,1. Tỉ số của hai số
Thương của số a chia cho số b (
Các ký hiệu là a: b hoặc
Ví dụ: Tỷ lệ
15,2. Phần trăm
Để tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, nhân a với 100, sau đó chia cho b và đặt dấu% vào kết quả:
Ví dụ: Phần trăm của 2kg và 40kg là:
15.3. Tỷ lệ chuỗi
Tỷ lệ T của bản vẽ (hoặc bản đồ) là tỷ số giữa khoảng ccsh a giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc bản đồ) với khoảng cách tương ứng thực tế b giữa hai điểm:
16. Biểu đồ phần trăm
Để đánh dấu và so sánh trực quan các giá trị phần trăm của cùng một số, biểu đồ phần trăm được sử dụng. Biểu đồ phần trăm thường được xây dựng dưới dạng cột, hình vuông và cung.