Đây là bài 5 SGK Toán 11 nâng cao lớp 6
Toán nâng cao lớp 6
- Các bài toán nâng cao với Tập hợp các số tự nhiên – Số học 6
Sách Toán nâng cao và Chuyên đề Toán 6 Cách giải Toán lớp 6 Nâng cao 32 câu hỏi và trả lời môn Số học 6 cơ bản và nâng cao Một số bài toán nâng cao lớp 6 có lời giải Có một quy tắc để tính tổng của một loạt các lũy thừa Dạng toán sử dụng quy tắc tính tổng của một dãy lũy thừa Một số bài tập nâng cao số học 6 Dạng bài tập nâng cao cho lớp 6 với hướng dẫn giải Bản chất nâng cao cấp 6 và Định dạng bài tập và Hướng dẫn giải Dạng bài tập Tính tổng điểm nâng cao Mức 6 và Hướng dẫn giải Danh sách bài viết
Một số bài toán nâng cao lớp 6 cung cấp lời giải cho các bạn học sinh giỏi lớp 6 tham khảo và ôn thi.
Toán nâng cao lớp 6 có các bài giải bài tập số học lớp 6 nâng cao và bài tập hình học lớp 6 nâng cao.
Bài 1: Số vừa là bội của 3 vừa là số chia của 54?
Bài tập 2: Gọi P là tập hợp các thừa số không nguyên tố của số 180. Số phần tử trong tập hợp P là bao nhiêu?
Bài 3: Tổng của ba số nguyên tố là 106. Trong số các số hạng này, số nguyên tố lớn nhất có thể là …
Bài 4: Có tất cả bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?
Bài 5: Cho đoạn thẳng OI = 6. Lấy điểm H trên OI sao cho
Bài 6: Số tự nhiên nhỏ nhất (trừ số 0) chia hết cho cả 3; 5 và 9 là ………….
Bài 7: Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp đi từ A đến B, cách A một khoảng 10 km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là ………… .km / h.
Bài 8: Một lớp có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm có tối đa 6 học sinh. Số nhóm nhỏ nhất có thể có là ………….
Bài 9: Một người đi bộ 60m mỗi phút và người kia đạp xe 24km mỗi giờ. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và đi xe đạp là ……….%.
Bài 10: Tuổi cộng lại của hai anh em là 30. Tôi biết tuổi của bạn bằng
Bài 11: Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100, ta được một số có… .. chữ số.
Bài tập 12: Một người đi quãng đường AB với vận tốc 15 / km trong nửa quãng đường đầu và 10 / km trong nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là… ..km / h.
Bài 13: Trong một tháng có ba ngày chủ nhật và tất cả đều là ngày chẵn. Ngày 15 của tháng là ngày ………….
Bài 14: Bây giờ em gấp 2 lần tuổi anh, 6 năm trước em gấp 5 lần tuổi anh. Tổng số tuổi của hai anh em là
Bài 15: Tính diện tích hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn 20% thì diện tích giảm 113,04 cm2.
Bài 16: Có bao nhiêu chữ số thập phân lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?
Bài 17: Chia 126 cho số tự nhiên a được dư là 25. Vậy số a là
Bài 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?
Có tất cả bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?
Bài 19: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất đã cho biết dư là 5 khi chia cho 29 và dư là 28 khi chia cho 31
Bài 20: Cho A là tập hợp các ước của 154. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?
Bài 21:
Một loại. Có bao nhiêu cách viết 34 là tổng của hai số nguyên tố? A: … thì sao.
b. vâng … số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54
C. Ước số tự nhiên có hai chữ số của 45 là …
Bài 22:
Bài toán A. Số dư khi chia một số tự nhiên cho 4 là 2. Số dư khi chia một số tự nhiên cho 2 là 2.
Câu B: Một lớp học có 40 học sinh được chia thành các nhóm, mỗi nhóm có tối đa 6 học sinh. Hỏi càng ít nhóm càng tốt
Bài toán C: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 12cm, chiều rộng 8cm. Diện tích tam giác ABC là
Bài toán D: Trong một phép chia, nếu ta nhân đôi số bị chia thì thương của phép chia cũ gấp đôi thương của phép chia mới.
Bài toán E: Cho ABC là tam giác. Lấy điểm M trên cạnh AB và điểm N trên cạnh AC sao cho AM bằng 1/3 AB. NC là 2/3 AC. Diện tích tam giác ABC là bội số của diện tích tam giác AMN ………… ..
Bài toán F: Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu chúng ta thêm các số không vào bên phải của số thập phân và thêm vào số lớn hơn thì tổng mới là 417. Vì vậy, những con số lớn là …
Bài toán G: Một người đi bộ 60m mỗi phút và người kia đạp xe 24km mỗi giờ. Phần trăm vận tốc của người đi bộ và đi xe đạp là%.
Câu hỏi H:
Một người đi với vận tốc 15 km / h trong nửa đầu quãng đường AB và 10 km / h trong nửa sau. Tốc độ trung bình của người đó trên suốt quãng đường AB là bao nhiêu?
Câu 1: Tỉ số của hai số là 7/2, số thứ nhất cộng với 10 thì tỉ số của chúng là 3/4. Tổng của 2 số là gì?
Câu hỏi K: Có ba ngày chủ nhật trong một tháng và chúng đều là ngày chẵn. Ngày 15 của tháng đó là …
Bài 23: Viết số 43 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố a, b, a
Bài 24: Viết số 43 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố a, b và a
Bài 25: Số các thừa số tự nhiên có hai chữ số 45 là ….
Bài 26: Có bao nhiêu cách viết 34 thành tổng của hai số nguyên tố? Trả lời: làm thế nào.
Bài 27: Zhao
Bài 28: Có bao nhiêu số tổng hợp trong bảng
Bài 29: Tìm số nguyên tố P sao cho P + 2 và P + 4 cũng là số nguyên tố. Kết quả là P =
Câu 30: Số 162 có tất cả là ………….
Bài toán 31: Gọi P là tập hợp các thừa số không nguyên tố của số 180. Số phần tử trong tập hợp P là …
Câu 32: Tổng của 5 số nguyên tố đầu tiên là ………….
Lời giải bài tập Toán nâng cao lớp 6 |
Bài 1: Các bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; Mười hai; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57;
Các ước của 54 là: 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27;
Một số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3; 6; 9; 18; 27; 54
Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54
Bài 2: 180 = 22x32x5
Các ước của 180 là: 3x3x2 = 18 ước.
Các ước chính của 180 là: {2; 3; 5;} có 3 ước.
Các số không nguyên tố của 180 là: 18 – 3 = 15 ước.
Câu 3: Tổng của ba số nguyên tố là 106 -1 nên tổng này có 1 số hạng là 2. Vì vậy, tổng của 2 còn lại là 104 = 101 + 3, do đó, số nguyên tố lớn nhất có thể có thỏa mãn là 101
Câu 4: Số lớn nhất 9998
Số nhỏ nhất là 1000
là: (9998 – 1000): 2 + 1 = 4500 (số)
Câu hỏi 5
Phần 6
Phần 7
Mục 8
Phần 9
Câu 10
Phần 11
Phần 12
Phần 13
2
90
4
7
15%
18
192
thứ mười hai
7
Bài 14: Tôi 20, tôi 10
Bài 15: Giảm đường kính 20% thì bán kính cũng giảm 20%.
Bán kính của hình tròn mới là: 100% – 20% = 80%
Diện tích hình tròn có bán kính 80% là: 80% * 80% = 64%
Diện tích hình tròn cũ so với hình tròn mới là: 100% * 100% – 64% = 36%
36% = 113,04cm2 => Diện tích hình tròn ban đầu là: 113,04: 36 * 100 = 314cm2
Bài 16: Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24,01
Số lớn nhất thỏa mãn đề bài là: 24,99
Từ 1 đến 99 có:
(99 – 1): 1 + 1 = 99 (số)
Vì vậy, có 99 số thỏa mãn đầu thẻ.
Bài 17:
126: dư 25 => a không 0; 1,126
=> 126-25 = 101 chia hết cho a
trong đó 101 = 1.101
=> a = 1 (L) hoặc a = 101 (TM)
Vậy a = 101
Bài 18:
Số các số tự nhiên có 4 chữ số là:
(9999-1000): 1 + 1 = 9000 (số lượng)
Đáp số: 9000 số
Số các số chẵn có 3 chữ số là:
(998-100): 2 + 1 = 450 (số)
Đáp số: 450 số
Bài 19: Gọi số tự nhiên A cần tìm là
Chia cho 29 có dư là 5: A = 29p + 5 (p N)
Tương tự với: A = 31q + 28 (q ∈ N)
Vậy: 29p + 5 = 31q + 28 => 29 (p – q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 lẻ => 29 (p – q) cũng lẻ => p – q> = 1
Giả sử A tối thiểu => q tối thiểu (A = 31q + 28)
=> 2q = 29 (p – q) – 23 phút
=> p – q nhỏ nhất
Vậy p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Bài 20: Muốn tìm tập con A ta chỉ cần tìm các ước của 154
Ta có: 154 = 2 x 7 x 11
Ước số của 154 là: (1 + 1) x (1 + 1) x (1 + 1) = 8 (số chia)
Số tập con của tập A là:
2n, với n là số phần tử trong tập A
=> 2n = 28 = 256 (tập con)
Trả lời: A có 256 tập con
Bài 21:
Một loại
b
C
4
6
15 & 45
Bài 22:
A. Chia cho 4 thì dư 2m.
Lấy 2: 2 = 1 dư 0
B. 40: 6 = 6 dư 4
Vậy có ít nhất 6 nhóm
C. Diện tích tam giác ABC bằng nửa diện tích hình chữ nhật ABCD
1/2 x 12 x 8 = 48 cm vuông.
Đường chéo AC chia đôi hình chữ nhật.
Hay tính diện tích tam giác ABC là tam giác vuông nên diện tích của nó = 1/2 tích hai cạnh của góc vuông.
D. 2 lần
E. Kết nối BN.
Xét tam giác AMN và tam giác ABN có cùng chiều cao từ đỉnh N đến cạnh AB và AM = 1 / 3AB
=> S AMN = 1/3 S ABN (1)
Xét các tam giác ABN và ABC có cùng chiều cao từ đỉnh B đến cạnh AC và AN = 1/3 AC
=> S ABN = 1/3 S ABC (2)
Từ (1) và (2) ta có: S AMN = 1 / 3.1 / 3 S ABC = 1/9 S ABC
=> S ABC = 9 S AMN
Trả lời: 9 lần
F. 67
H. Vì nửa đoạn đường đầu bằng nửa đoạn đường sau => thời gian đi được tỉ lệ nghịch với vận tốc.
=> Tỉ số tốc độ của hiệp 1 và hiệp 2 là 10:15 = 2/3
=> Cho thời gian nửa quãng đường đầu là 2t, sau đó thời gian cho nửa hành trình sau là 3t.
=> Tổng thời gian là: 2t + 3t = 5t
Tổng quãng đường là: 15 x 2t + 10 x 3t = 60t
=> Tốc độ trung bình = tổng quãng đường / tổng thời gian = 60t / 5t = 12 km / h
Đ / S: 12 km / h
I. Gọi x, y là 2 số cần tìm:
Ta có x / y = 7/12 (1) và x + 10 / y = 3/4 = 9/12 (2)
Suy ra x + 10 / y – x / y = 9 / 12-7 / 12 từ (1) và (2)
10 / năm = 2/12 = 1/6
Vậy: y = (12 * 10) / 2 = 60
x = (60/12) * 7 = 35
Tổng của 2 số là: 60 + 35 = 95
Thử lại: 35/60 = 7/12
x + 10 = 35 + 10 = 45 45/60 = 3/4
K. Thứ bảy
Cùng chủ đề:
<< 32 Bài tập cơ bản và nâng cao Số học 6 và đáp án Phương pháp tính tổng của một dãy số có cấp số nhân >>