Đề thi thường xuyên môn Toán lớp 9 tháng 10 trường THCS Thanh Xuân Nam, quận Thanh Xuân, TP Hà Nội. Thời gian hoàn thành tất cả 90 phút.
Hình thức kiểm tra luận. (4 Đại số và 1 Hình học).
Bài 1 (2 điểm):
cho biểu thức
a) Tính giá trị của B khi x = 9
b) Biểu thức rút gọn S = A: (B + 1)
c) Tìm x sao cho S là số nguyên
Bài 2 (2 điểm): Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 192 mét vuông. Giả sử chiều dài hơn chiều rộng 4m. Tính chu vi khu vườn.
Bài 3 (2 điểm):
a) Đơn giản hóa các biểu thức sau:
A = (sin α + cos α) 2 + (cos α – sin α) 2
b) Một cột đèn có bóng chiếu dài 7,5m trên mặt đất và tia sáng mặt trời chiếu vào từ đỉnh cột đèn một góc xấp xỉ 42 °. Tính chiều cao cột đèn (với một chữ số thập phân)
Bài 4 (3,5 điểm):
Cho ABC là tam giác vuông tại A có đường cao AH, hạ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC.
a) Chứng tỏ rằng tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Chứng minh AE.AB = AF.AC
c) Chứng minh rằng AEF đồng dạng với ACB
d) Cho AB = √12 cm; HC = 4 cm. Tính AC và BC.
Bài 5 (0,5 điểm): Phép tính