Danh sách bài viết
Gia sư Tiến Bộ chia sẻ cách luyện tập về các điểm thuộc đoạn thẳng trong phần Hình học môn Toán lớp 6.
Đầu tiên chúng ta cần nhắc lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định.
– Định nghĩa: Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa và cách đều A, B (MA = MB)
Cho một đoạn thẳng, yêu cầu tìm trung điểm của đoạn thẳng (có thể biết hoặc không biết kích thước của đoạn thẳng).
– Cách xác định trung điểm của đoạn thẳng: Để xác định trung điểm M của AB ta dùng thước đo độ dài đoạn thẳng AB, sau đó xác định vị trí điểm M nằm giữa A và B rồi chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn thẳng bằng nhau.
Các dạng bài tập liên quan đến trung điểm của đoạn thẳng trong bài hình học lớp 6 là:
Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng so với trung điểm
1. Giải pháp
Để tính độ dài của một đoạn thẳng, chúng ta thường sử dụng các chú thích sau:
– Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB
– Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì
Các bài tập áp dụng
Bài tập 1: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Cho AB = 4cm, tìm độ dài các đoạn AM và MB.
Bài tập 2: Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Cho AB = 6cm, tìm độ dài hai đoạn thẳng AC và BC.
Bài tập 3: Cho điểm O trên đường thẳng xy. Lấy điểm M trên tia X sao cho OM = 4cm. Lấy điểm N trên tia Oy sao cho ON = 2cm. Gọi A và B lần lượt là trung điểm của OM và ON.
a) Chứng tỏ rằng O nằm giữa A và B.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Bài tập 4: Cho Ox và Oy là hai tia đối nhau. Lấy một điểm A trên tia X sao cho OA = 6cm. Lấy điểm B trên tia Oy sao cho OB = 3cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB.
a) Tổng của ba điểm M, O, N có nằm giữa hai điểm còn lại không? Tại sao?
b) Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON và MN.
Bài tập 5: Trên Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2cm và OB = 6cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Chứng tỏ A nằm giữa O và M.
c) Tính độ dài AM.
Dạng 2: Chứng minh một điểm là trung điểm của đoạn thẳng, chứng minh độ dài tương quan bằng nhau
1. Giải pháp
Để chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta thường làm:
– Bước 1: Chứng minh M nằm giữa A và B.
– Bước 2: Chứng minh MA = MB
Các bài tập áp dụng
Bài tập 1: Trên tia X lấy hai điểm A, B sao cho OA = 3cm và OB = 6cm.
a, Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Tại sao?
b.So sánh OA và AB.
c.Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Tại sao?
Bài tập 2: Trên tia X lấy hai điểm A, B sao cho OA = 4cm và OB = 8cm.
a, Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Tại sao?
b.So sánh OA và AB.
c.Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Tại sao?
Bài tập 3: Trên tia X lấy hai điểm A, B sao cho OA = 3cm và OB = 7cm.
a.So sánh OA và AB.
b, Điểm A có phải là trung điểm của OB không? Tại sao?
Bài tập 4: Trên tia X lấy hai điểm A, B sao cho OA = 4cm và OB = 7cm.
a, So sánh độ dài của hai đoạn thẳng OA và AB.
b, Điểm A có phải là trung điểm của OB không? Tại sao?
Bài tập 5: Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy một điểm A trên tia X sao cho OA = 3cm. Lấy điểm B trên tia Oy sao cho OB = 6cm. Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Tại sao?