Cách cộng trừ hai số nguyên, quy tắc chuyển đổi, nhân hai số nguyên.
Danh sách bài viết
1. Cộng và trừ các số nguyên
– Cộng hai số nguyên cùng dấu: ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng, rồi đặt dấu chung trước kết quả.
– Cộng hai số nguyên cùng dấu: ta tìm hiệu của hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số bé), rồi đặt trước kết quả và tìm dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Các thuộc tính của phép cộng số nguyên:
a.Trao đổi: a + b = b + a
b. Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
c. Thêm số không: a + 0 = 0 + a = a
d. Thêm số tham số: a + (-a) = 0
+ Hai số có tổng bằng 0 thì đối nhau.
– Phép trừ hai số nguyên: a – b = a + (-b)
- 1. Cộng và trừ các số nguyên
- 2. Quy tắc dấu ngoặc đơn
- 3. Đại số và
- 4. Quy tắc chuyển tiếp
- 5. Nhân hai số nguyên
- 6. Bội số và chia số nguyên
2. Quy tắc dấu ngoặc đơn
Khi bỏ dấu ngoặc có “-” phía trước thì ký hiệu của các mục trong ngoặc phải đổi thành: dấu “+” thành dấu “-“, dấu “-” thành dấu “+”.
Sau khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” thì dấu của các số hạng trong ngoặc vẫn không thay đổi.
3. Đại số và
Tổng đại số là một loạt các phép toán cộng và trừ các số nguyên.
– Tính chất: Trong tổng đại số, ta có thể:
+ Tự ý thay đổi vị trí của các thuật ngữ và ký hiệu của chúng.
+ Dùng dấu ngoặc đơn để nhóm các số hạng một cách tùy ý, chú ý nếu đứng trước dấu ngoặc bằng dấu “-” thì tất cả các số hạng trong ngoặc đều phải thay đổi.
4. Quy tắc chuyển tiếp
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu của số hạng: dấu “+” trở thành dấu “-” và dấu “-” trở thành dấu “+”.
5. Nhân hai số nguyên
– Nhân hai số nguyên cùng dấu: ta nhân với giá trị tuyệt đối của chúng.
– Nhân hai số nguyên khác dấu: ta nhân với giá trị tuyệt đối của chúng và đặt trước kết quả bằng dấu “-“.
– Chú ý:
+ một. 0 = 0
+ Cách nhận biết logo của sản phẩm: (+). (+) → (+)
(-). (-) → (+)
(+). (-) → (-)
(-). (+) → (-)
+ một. b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0
+ Khi đổi dấu của một yếu tố thì sản phẩm đổi dấu. Khi thay đổi dấu của hai yếu tố thì sản phẩm không thay đổi.
Các thuộc tính của phép nhân số nguyên:
a, có thể trao đổi: a. B = B. Một loại
b.Kết hợp: (a.b). c = một. (b.c)
c, nhân với 1: a. 1 = 1. one = một
d, Tính chất phân tán của phép nhân với phép cộng: a. (b + c) = ab + ac
Các tính chất trên cũng áp dụng cho phép trừ: a (b – c) = ab – ac
6. Bội số và chia số nguyên
– Cho a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu tồn tại một số nguyên q sao cho a = bq, ta nói rằng a chia hết cho b. Ta cũng nói rằng a là bội của b và b là ước của a.
– Chú ý:
Số 0 là bội số của tất cả các số nguyên khác không.
+ Số 0 không phải là ước của bất kỳ số nguyên nào.
+ Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.
– Đặc trưng:
+ Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c.
+ Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b.
+ Nếu hai số a, b cùng chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c.