Danh sách bài viết
Các phép toán về vectơ trong môn toán lớp 11 là một phần quan trọng trong phần hình học không gian mà các em học sinh lớp 11 cần ghi nhớ.
Cụ thể như thế nào, mời bạn đọc tham khảo những kiến thức sau đây.
- 1. Định nghĩa và hoạt động
- 2. Tính đồng dạng của ba vectơ
- 3. Tích của hai vectơ
1. Định nghĩa và hoạt động
– Định nghĩa, tính chất và phép toán của vectơ trong không gian hoàn toàn giống với trong mặt phẳng.
– Ghi chú:
+ Quy tắc ba điểm: Cho ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có:
+ Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có:
+ Quy tắc hình hộp: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D ‘, ta có:
+ Quan hệ trung điểm đoạn thẳng: Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB và O bất kỳ.
Chúng ta có:
+ Quan hệ trọng tâm tam giác: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O bất kỳ. Chúng ta có:
+ Quan hệ trọng tâm tứ diện: Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD, và O bất kỳ. Chúng ta có:
+ Điều kiện để hai vectơ cùng phương:
+ Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ lệ k (k ≠ 1), O tuỳ ý. Chúng ta có:
2. Tính đồng dạng của ba vectơ
– Ba vectơ đã cho là đồng phẳng nếu giá của chúng song song với cùng một mặt phẳng.
– Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng: ba vectơ đã cho
– ba vectơ đã cho
Sau đó: ∃! m, n, p ∈ R:
3. Tích của hai vectơ
– Góc giữa hai vectơ trong không gian:
– Tích của hai vectơ trong không gian:
+ Triệu
+ vâng
+