Ma trận không có dấu phân số nên bạn cần sử dụng ma trận nghịch đảo để đơn giản hóa phép toán phức tạp này. Có hai cách tính ma trận nghịch đảo là tính tay và dùng máy tính giúp cho kết quả chính xác hơn. Cùng khám phá định nghĩa ma trận nghịch đảo là gì và cách tính chi tiết trong bài viết sau nhé.
Cách tính ma trận nghịch đảo
Trước khi tìm hiểu cách tính ma trận nghịch đảo, ta cần nắm được ma trận nghịch đảo là gì. Điều này giúp bạn hiểu rõ bản chất và áp dụng chính xác vào các bài toán giải tích phức tạp. Cụ thể định nghĩa ma trận nghịch đảo như sau:
Ma trận nghịch đảo 2×2
Cách tính ma trận nghịch đảo 2×2 theo phương pháp sử dụng ma trận phụ hợp (phép khử Gauss-Jordan) thực hiện như sau:
Phương pháp này có 4 bước tính. Đó là:
Ví dụ về cách tính ma trận nghịch đảo 2×2
Ma trận nghịch đảo 3×3
Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo bằng cách tạo ma trận bổ sung:
-
Bước 1: Kiểm tra định thức của ma trận, ký hiệu là det(M).
- Bước 2: Chuyển vị ma trận gốc tức là đổi vị trí của phần tử thứ (i,j) và chỗ của phần tử (j,i) với nhau.
- Bước 3: Tìm định thức của từng ma trận con 2×2 liên kết với ma trận chuyển vị 3×3 mới.
- Bước 4: Tạo ma trận các phần phụ đại số, ký hiệu là Adj(M).
- Bước 5: Thực hiện phép chia của toàn bộ các phần tử của ma trận bổ sung với định thức của ma trận là det(M).
Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo bằng cách giảm hàng tuyến tính
- Bước 1: Thực hiện thêm ma trận đơn vị vào trong ma trận gốc M
- Bước 2: Tiến hành phép giảm hàng tuyến tính và thực hiện đến khi ma trận đơn vị được hình thành
- Bước 3: Viết lại ma trận nghịch đảo cho chuẩn xác
Ví dụ về cách tính ma trận nghịch đảo 3×3
Ma trận nghịch đảo 4×4
Đối với ma trận 4×4 thì cách tính được áp dụng phổ biến hơn cả là phương pháp dùng các phép biến đổi sơ cấp. Cụ thể như sau:
Tính toán ma trận 4×4 trên máy tính
Cách tìm ma trận nghịch đảo bằng máy tính Fx570ES Plus
Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo bằng cách dùng máy tính bỏ túi được thực hiện theo quy trình nhất định. Các bước thực hiện chung cụ thể:
- Chọn máy tính có hỗ trợ chức năng giải ma trận
- Tiến hành nhập ma trận vào trong máy
- Chọn thực đơn con và tên cho ma trận
- Nhập kích thước và từng phần tử của ma trận
- Thoát chức năng ma trận
- Tìm ma trận nghịch đảo bằng cách dùng phím nghịch đảo của máy
- Viết lại ma trận nghịch đảo chuẩn xác
Hướng dẫn cách tìm ma trận nghịch đảo bằng máy tính Fx570ES plus cho ma trận bậc 3×3 như sau:
Cách tính ma trận nghịch đảo trên máy tính
Trên đây là những thông tin chi tiết nhằm giải đáp ma trận nghịch đảo là gì cùng cách tính toán bằng tay và máy tính. Hy vọng bạn đã nắm rõ được cách tính toán để áp dụng cho các bài toán giải tích đơn giản hơn.
Nguồn tham khảo:
https://vi.wikipedia.org/wiki/Ma_tr%E1%BA%ADn_kh%E1%BA%A3_ngh%E1%BB%8Bch
https://vi.wikipedia.org/wiki/Ma_tr%E1%BA%ADn_(to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc)
https://www.wikihow.vn/T%C3%ACm-ngh%E1%BB%8Bch-%C4%91%E1%BA%A3o-c%E1%BB%A7a-ma-tr%E1%BA%ADn-3×3
Nguồn ảnh: Internet