Cách rút gọn biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết
A. Phương pháp giải
Để rút gọn các biểu thức, ta thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức ( nếu có). Sau đó, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi rút gọn.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức sau:
A. 4×2 – 7x
B. 3×2 + 7x
C. 2×2 + 23x
D. 20×2 + 7x
Lời giải
Ta có:
A = 3x(4x – 5) – 2x(4x – 4)
= 3x.4x – 3x.5 – 2x.4x – 2x(-4)
= 12×2 – 15x – 8×2 + 8x
= (12×2 – 8×2) + (8x – 15x)
= 4×2 – 7x
Chọn A.
Ví dụ 2. Rút gọn biểu thức sau: B = x(x2 – xy) – x2(x – y)
A.2x2y
B.2xy2
C. 0
D. 2×3
Lời giải
B = x(x2 – xy) – x2(x – y)
B = x3 – x2y – (x3 – x2y)
B = x3 – x2y – x3 + x2y
B = (x3 – x3) + (x2y – x2y)
B = 0 + 0
B = 0
Chọn C
Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức C = 6x(x + 3x -1) – 6×2 – 8xy
A.10xy + 6x
B. 10xy – 6x
C. 12×2 + 10xy
D. 12×2 – 10xy
Lời giải
C = 6x(x + 3y -1) – 6×2 – 8xy
C = 6×2 + 18xy – 6x – 6×2 – 8xy
C = (6×2 – 6×2) + (18xy – 8xy) – 6x
C = 10xy – 6x
Chọn B.
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Rút gọn biểu thức: A = 2×2 (- 3×3 + 2×2 + x- 1) + 2x(x2 – 3x + 1)
A. A = -6×5 + 4×2 – 4×3 – 2x
B. A = – 6×5 + 2×2 + 4×3 + 2x
C. A = – 6×5 – 4×2 + 4×3 + 2x
D. A = – 6×5 – 2×2 + 4×3 – 2x
Câu 2: Thực hiện phép tính (5x – 1). (x+ 3) – (x- 2)(5x – 4) ta có kết quả là ?
A. 28x – 3
B. 28x + 5
C. 28x – 11
D. 28x – 8
Câu 3. Rút gọn biểu thức A= (x- 2y). (x2 – 1) – x(x2 – 2xy + 1)
A. 2x – 2y
B. – 2x + 2y
C. 2x + 2y
D. -2x – 2y
Câu 4: Rút gọn của biểu thức A = (2x -3). ( 4+6x) – (6 – 3x). ( 4x – 2) là ?
A.0
B. x2 + 20x
C. 12×2 – 20x
D. Kết quả khác
Câu 5. Rút gọn biểu thức A = (x – 2y).(x2 + xy) – (xy – y2).(x + y)
A. x3 + y3 – 2x2y – 2xy2
B. x3 + y3 – 2xy +2xy2
C. x3 + y3 – 2x2y + 2xy
D. x3 + y3 + 2xy
Câu 6. Rút gọn biểu thức B = (x – y + 1).(x + xy) – (y – xy).(x – 1)
A. x2y + x2 – xy2 + x + y
B. 2x2y + x2 – xy2 -x + y
C. -2xy + x2 – xy2 + x – y
D. 2x2y – 2xy + x2 – xy2 + x + y
Câu 7. Cho A = 2×2(x3 + x2 – 2×2 + 1); B = -3×3.(-2×2 + 3x + 2) . Tính A + B?
A. 8×5 + 7×4 -10×3 + x2
B. 8×5 – 7×4 -10×3 + 2×2
C. 8×5 + 6×4 + 10×3 + 2×2
D. 8×5 – 7×4 + 8×3 – x2
Câu 8. Rút gọn biểu thức: A = (x + y).(x2 + xy) – xy(x2 + y2 + y)
A. x3 + x2y – 2x3y – xy3
B. x3 – x2y – x3y – xy3
C. x3 + 2x2y – x3y – xy3
D. Đáp án khác
Câu 9. Rút gọn biểu thức A = (2×2 + 2x). ( – 2×2 + 2x ) ta được:
A. 4×4 + 8×3 + 4×2
B. – 4×4 + 8×3
C. – 4×4 + 4×2
D. 4×4 – 4×2
Câu 10. Rút gọn biểu thức sau: C = (x – y).(x + 2y) – x(x + 4y) + 4y(x – y)
A. x2 + 6xy
B. xy – 2y2
C. xy – 6y2
D. x2 – 6y2
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Cách tính giá trị biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết
- Cách giải phương trình lớp 8 cực hay, có đáp án
- Cách chứng minh đẳng thức lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết
- Cách sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức cực hay
- Cách rút gọn biểu thức sử dụng hằng đẳng thức cực hay
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án