Danh sách bài viết
Tài liệu tóm tắt hệ thống kiến thức và nội dung cơ bản của chương trình Hình học lớp 9 giúp các em học sinh ôn tập dễ dàng.
Kiến thức Hình học 9 trong sách giáo khoa Hình học 9.
Chương 1: Lượng giác trong tam giác vuông
Hệ số của tam giác vuông:
+ tỷ lệ tam giác nhọn
+ Mối quan hệ giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông:
Chương 2, 3: Vòng tròn và góc tròn
* Quan hệ vuông góc giữa đường kính và hợp âm: trong đường tròn:
Đường kính vuông góc với hợp âm đi qua trung điểm của hợp âm
Đường kính đi qua trung điểm của hợp âm nhưng không phải tâm thì vuông góc với hợp âm.
* Mối quan hệ giữa dòng và khoảng cách từ tâm đến hợp âm: Trong vòng tròn:
+ Nếu hai dây bằng nhau thì chúng cách đều tâm.
+ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
+ dây nào to hơn, dây nào gần tâm hơn.
+ Chuỗi gần tâm là chuỗi lớn hơn
* Mối quan hệ cung-hợp âm: trong một vòng tròn hoặc hai vòng tròn bằng nhau:
+ Hai cung bằng nhau kéo dài hai hợp âm bằng nhau
+ Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau
+ Cung lớn hơn kéo căng dây lớn hơn
+ Chuỗi lớn hơn cho phép cung lớn hơn
* tiếp tuyến với một đường tròn
+ Tính chất của tiếp tuyến: tiếp tuyến vuông góc với bán kính qua tiếp điểm
+ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
– Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung
+ Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đoạn thẳng bằng bán kính.
+ đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với bán kính đi qua điểm
+ Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau: Nếu MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau thì:
– MA = MB
– MO là tia phân giác của góc AMB, OM là tia phân giác của góc AOB, trong đó O là tâm đường tròn
* với góc của đường tròn
+ Góc nội tiếp đồng dư cắt cung đồng dư
+ Các góc nội tiếp cắt cùng một dây cung thì đồng dạng
+ Các góc nội tiếp cắt cung tròn đồng dư
+ Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 có nửa số đo góc ở tâm cắt cùng một dây cung.
+ Góc nội tiếp cắt hình bán nguyệt là góc vuông, ngược lại góc nội tiếp cắt hình bán nguyệt là góc vuông
+ Một góc tạo bởi một tiếp tuyến và một dây cung thì một góc nội tiếp cắt cùng một dây cung.
* Trong đó C là độ dài của hình tròn, R là bán kính và l là độ dài của cung, khi đó:
Chiều dài vòng tròn:
+ Chiều dài hồ quang:
Diện tích hình tròn:
+ Diện tích của quạt tròn:
3. Chương 4: Hình trụ, Hình nón, Hình cầu
* trong đó h là chiều cao và l là đường sinh, khi đó:
Diện tích xung quanh hình trụ:
Diện tích toàn phần của hình trụ:
Khối lượng xi lanh:
Diện tích xung quanh hình nón:
Diện tích toàn phần của hình nón:
+ Âm lượng hình nón: