10 Kiến thức trọng tâm chương trình toán lớp 4 trọng tâm nhất!
1. Số tự nhiên
1.1 Số và chữ số
a ) Dãy số tự nhiên
Các số 0, 1, 2, 3, …, 9, 10, …, 100, …, 1000, … là những số tự nhiên
Các số tự nhiên được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn tạo thành dãy số tự nhiên:
Bạn đang đọc: Chương trình toán lớp 4 trọng tâm nhất!
ADVERTISEMENT0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …
Các số tự nhiên hoàn toàn có thể màn biểu diễn trên tia số :
Số 0 thì ứng với điểm gốc của tia số. Mỗi số tự nhiên ứng với 1 điểm trên tia số theo thứ tự tăng dần .
b )
Dùng 10 chữ số để viết số là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Có 10 số có 1 chữ số ( từ 0 đến 9 )
Có 90 số có 2 chữ số ( từ 10 đến 99 )
Có 900 số có 3 chữ số ( từ 100 đến 999 )
Có 9000 số có 4 chữ số ( từ 1000 đến 9999 )
Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không có số tự nhiên lớn nhất
Hai số tự nhiên liên tục hơn hoặc kém nhau một đơn vị chức năng .
Không có số tự nhiên nào liền trước số 0 nên số 0 là số tự nhiên bé nhất .
Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 được gọi là số chẵn. Hai số chẵn liên tục hơn hoặc kém nhau 2 đơn vị chức năng
Các số có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 8 được gọi là số lẻ. Hai số lẻ liên tục hơn hoặc kém nhau 2 đơn vị chức năng .
1.2 Hàng và lớp
Hàng và lớp chương trình toán lớp 4 trọng tâmHàng đơn trăm, hàng chục, hàng đơn vị chức năng hợp thành lớp đơn vị chức năng
Hàng trăm nghìn, hàng chục nghìn, hàng nghìn hợp thành lớp nghìn
Hàng triệu, chục triệu, trăm triệu hợp thành lớp triệu
1.3 Cách đọc số tự nhiên
Khi đọc số tự nhiên bạn cần đọc từ trái sang phải hay từ hàng cao đến hàng thấp .
Các chữ số từ phải sang trái lần lượt thuộc hàng đơn vị chức năng, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn, …
1.4 Cách so sánh các số tự nhiên
Trong hai số tự nhiên :
Số nào có nhiều chữ số hơn thì số kia lớn hơn. Số nào có ít chữ số hơn thì bé hơn .
Nếu hai số có chữ số bằng nhau thì so sánh từng cặp số ở cùng 1 hàng .
Ví dụ như so sánh 157 và 175
157 < 175 vì : 1 = 1, 5 < 7 nên suy ra 157 < 175 Nếu hai số có tổng thể những cặp chữ số từng hàng đều bằng nhau thì hai số đó bằng nhau
1.5 Dãy số
Dãy số cách đều – chương trình toán lớp 4 trọng tâm
2. Ôn tập các đại lượng chương trình toán lớp 4
2.1 Bảng đơn vị đo khối lượng
Bảng đơn vị đo khối lượngĐể đo khối lượng những vật nặng hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, hàng ki-lo-gam thì tất cả chúng ta sử dụng đơn vị chức năng đo là : yến, ta, tấn
Để đo khối lượng những vật nặng hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn gam người ta dùng những đơn vị chức năng như : đề-ca-gam, héc-tô-gam
Mỗi đơn vị chức năng đo khối lượng gấp 10 lần đơn vị chức năng bé liền sau nó. Ví dụ 1 yến = 10 kg tức là 1 yến gấp 10 lần kg
Mỗi đơn vị chức năng đo khối lượng kém 1/10 lần đơn vị chức năng lớn hơn liền trước .
2.2. Bảng đơn vị đo độ dài
Bảng đơn vị đo độ dàiĐây là bảng đơn vị chức năng dùng để đo độ dài thực tiễn những vật, quãng đường, độ cao, …
+ ) Mỗi đơn vị chức năng đo độ dài đều gấp 10 lần đơn vị chức năng bé hơn liền sau nó
+ ) Mỗi đơn vị chức năng đo độ dài đều kém 1/10 đơn vị chức năng lớn hơn liền trước nó
Để đo diện tích quy hoạnh lớn như diện tích quy hoạnh thành phố, chiều dài con đường, … người ta hay sử dụng đơn vị chức năng đo là ki-lô-mét-vuông
- Ki lô mét vuông là diện tích hình vuông có chiều dài cạnh là 1km
- Ki-lô-mét vuông được viết tắt là km2
- Đơn vị đo diện tích kí hiệu là: km2, m2, dm2, cm2
1 km2 = 1 000 000 mét vuông
1 mét vuông = 100 dm2
1 mét vuông = 10 000 cm2
1 dm2 = 100 cm2
2.3 Đơn vị đo thời gian (giây – thế kỷ)
Ta có những quy ước như sau :
1 giờ = 60 phút
1 phút = 60 giây
1 năm = 12 tháng
1 năm không nhuận = 365 ngày
1 năm nhuận = 366 ngày
1 thế kỷ = 100 năm
Có từ năm 1 đến năm 100 là thế kỷ một ( thế kỷ I )
Từ năm 101 đến năm 200 là thế kỷ hai ( thế kỷ II )
Từ năm 201 đến năm 300 là thế kỷ ba ( thế kỷ III )
…
Từ năm 1901 đến năm 2000 là thế kỷ hai mươi ( thế kỷ XX )
Từ năm 2001 đến năm 2100 là thế kỷ hai mươi mốt ( thế kỷ XXI )
Đặc biệt chú ý:
Các tháng 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12 có 31 ngày
Tháng 4, 6, 9, 11 có 30 ngày
Tháng 2 có 28 ngày ( năm nhuận là 29 ngày )
3. Ôn tập về phân số và các phép tính phân số
3.1 Khái niệm phân số
Phân số – Kiến thức trọng tâm chương trình toán lớp 4
Phân số – Kiến thức trọng tâm chương trình toán lớp 4
3.2 Tính chất cơ bản của phân số
Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng 1 số ít tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho .
Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng 1 số ít tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho
3.3 So sánh các phân số
a) Cách so sánh các phân số cùng mẫu số
Trong hai phân số có cùng mẫu số ta so sánh như sau :
+ Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn
+ Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn .
+ Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau .
b) So sánh các phân số cùng tử số
Trong hai phân số có cùng tử số thì ta cần làm như sau :
+ Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn
+ Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn .
+ Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau .
c) Cách so sánh các phân số khác mẫu.
Nếu muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta hoàn toàn có thể đông quy mẫu số hai phân số đó rồi so sánh những tử số của hai phân số mới
3.4 Các phép tính phân số
a) Phép cộng phân số
Để cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số
Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hai phân số với nhau .
b) Phép trừ phân số
Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu ta làm như sau : trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ 2, giữ nguyên mẫu số ta được hiệu quả của phép trừ hai phân số cùng mẫu .
Muốn trừ hai phân số khác mẫu ta làm như sau : đưa mẫu của 2 phân số về mẫu chung nhất bằng cách quy đồng mẫu số hai phân số rồi đưa về cách trừ hai phân số có cùng mẫu số .
c) Phép nhân phân số
Muốn nhân hai phân số với nhau ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số .
d) Phép chia phân số
Muốn chia một phân số cho một phân số ta lấy tử số của phân số thứ 1 nhân với mẫu số của phân số thứ 2, mẫu số của phân số thứ nhất nhân với tử số của phân số thứ 2 .
4. Số trung bình cộng
4.1 Các bài toán tìm số trung bình cộng
Một vài kỹ năng và kiến thức cần nhớ
- Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi lấy tổng đó chia cho số các số hạng.
Ví dụ : Tìm trung bình cộng của 18, 19, 23 là
( 18 + 19 + 23 ) : 3 = 20
- Số trung bình cộng của dãy cách đều : (số đầu + số cuối) : 2
4.2 Bài toán: tìm số hạng khi biết trung bình cộng và số hạng khác
a ) Trung bình cộng của dãy số cách đều
Trung bình cộng của dãy số cách đềub ) Sử dụng sơ đồ để giải bài toán trung bình cộng
Sử dụng sơ đồ để giải bài toán trung bình cộng
5. Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu
Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu
6. Dạng toán tìm hai số khi biết tổng – tỉ hoặc hiệu – tỉ của hai số đó
6.1 Tìm hai số khi biết tổng và tỉ
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ
6.2 Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ
7. Ôn tập về phép nhân, chia, cộng, trừ và các dạng toán đặt tính
7.1. Các phép tính số tự nhiên chương trình toán lớp 4
a) Phép nhân
Tính chất giao hoán : a x b = b x a
Tính chất phối hợp : a x ( b x c ) = ( a x b ) x c
Nhân với số 0 : a x 0 = 0 x a = 0
Nhân với số 1: a x 1 = 1 x a = a
Nhân một số ít với một tổng : a x ( b + c ) = a x b + a x c
Khi nhân một số ít với một tổng, ta hoàn toàn có thể nhân số so với từng số hạng của tổng rồi cộng kết quá với nhau
Nhân 1 số ít với một hiệu : a x ( b – c ) = a x b – a x c
Khi nhân 1 số ít với một hiệu, ta hoàn toàn có thể lần lượt nhân số đó với 1 số ít bị trừ và số trừ rồi trừ hai tác dụng cho nhau .
Chú ý:
Trong một tích nếu thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác bị giảm đi n lần thì tích không đổi
Ở một tích nếu thừa số được gấp lên n lần và những thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được gấp lên n lần và ngược lại. Trong một tích có một thừa số bị giảm đi n lần thì những thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng bị giảm đi n lần ( điều kiện kèm theo : n > 0 )
Một tích, nếu có tối thiểu một thừa số chẵn thì sẽ cho hiệu quả tích chẵn .
Trong một tích, nếu thừa số được tăng thêm a đơn vị chức năng những thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được thêm a lần tích những thừa số còn lại .
Trong một tích những thừa số đều lẻ và có tối thiểu 1 thừa số có tận cùng là 5 thì tích có tận cùng là 5 .
b) Phép chia
Một số chia cho một tích a : ( b x c ) = a : b : c ( a, b > 0 )
Một tích chia cho một số ít : ( a x b ) : c = ( a : c ) x b = a x ( b : c )
Một số chia cho một thương a : ( b : c ) = a : b x c
Một tổng chia cho 1 số ít : ( a + b ) : c = a : c + b : c ( c > 0 )
Một hiệu chia cho 1 số ít : ( a – b ) : c = a : c – b : c ( c > 0 )
Chú ý
Trong phép chia, nếu số bị chia tăng hoặc giảm đi n lần ( n > 0 ) và số chia giữ nguyên thì thương cũng tăng lên hoặc giảm đi n lần .
Trong phép chia thì nếu tăng số chia lên n lần ( n > 0 ) đồng thời số bị chia được giữ nguyên thì thương giảm đi n lần và ngược lại .
Trong một phép chia, số chia và số bị chia cùng tăng hoặc giảm n lần thì thương không đổi
Một phép chia có dư, nếu số bị chia và số chia cùng được gấp hoặc giảm n lần ( n > 0 ) thì số dư cũng được gấp ( giảm ) n lần
c) Phép cộng
Tính chất giao hoán : a + b = b + a
Tính chất phối hợp : a + b + c = ( a + b ) + c = a + ( b + c ) = b + ( a + c )
a + 0 = 0 + a = a
( a – n ) + ( b + n ) = a + b
( a – n ) + ( b – n ) = a + b – n x 2
( a + n ) + ( b + n ) = a + b + n x 2
Nếu 1 số ít hạng được gấp lên n lần đồng thời những số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó được tăng lên 1 số ít đúng bằng ( n – 1 ) lần số hạng được gấp lên .
Nếu số hạng bị giảm đi n lần, đồng thời những số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó bị giảm đi một số ít đúng bằng ( 1 – ) số hạng bị giảm đi .
Tổng của những số chẵn là 1 số ít chẵn
Tổng của một số lẻ và 1 số ít chẵn là 1 số ít lẻ
Tổng của hai số tự nhiên liên tục là một số lẻ .
d) Phép trừ
a – ( b + c ) = ( a – c ) – b = ( a – b ) – c
Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng hoặc giảm n đơn vị chức năng thì hiệu của chúng không đổi
Nếu số bị trừ được gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm 1 số ít đúng bằng ( n – 1 ) lần số bị trừ
Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi ( n – 1 ) lần số trừ
Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị chức năng, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị chức năng
7.2 Dạng toán đặt tính của phép cộng, trừ, nhân, chia kiến thức toán lớp 4
Phép nhân
- Khi thực hiện phép tính ta thực hiện từ phải qua trái
- Ta lần lượt có các tích riêng thứ 1, 2, 3… khi đặt tính nhớ phải đặt thẳng hàng các chữ số
Phép chia
- Thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái qua phải.
- Có đủ 3 phép tính trong phép chia gồm: Chia sau đó nhân rồi cuối cùng trừ.
- Trong phép chia có dư thì số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia.
Phép cộng
Quy tắc: Muốn cộng hai số tự nhiên ta có thể làm như sau:
- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
- Cộng các chữ số ở từng hàng theo thứ tự từ phải sang trái, tức là từ hàng đơn vị đến hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, … .
Phép trừ
Quy tắc: Muốn trừ hai số tự nhiên ta có thể làm như sau:
- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
- Trừ các chữ số ở từng hàng theo thứ tự từ phải sang trái, tức là từ hàng đơn vị đến hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, …
8. Tỉ lệ bản đồ và ứng dụng của tỉ lệ bản đồ
Khi bạn nhìn ở phần map tỉnh, thành phố, vương quốc, toàn cầu bạn thấy có ghi : tỉ lệ 1 : 10 000 000. Thì nó chính là tỉ lệ map
Tỉ lệ 1 : 10 000 000 hay 1/10 000 000 có nghĩa là tỉ lệ về vương quốc, tình thành được vẽ thu nhỏ lại tới 10 000 000 lần .
Ứng dụng của tỉ lệ map
Tính độ dài thật
Tính độ dài thu nhỏ trên map .
9. Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9 kiến thức trọng tâm chương trình toán lớp 4
9.1 Dấu hiệu chia hết cho 2
Các số có chữ số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2. Số chia hết cho 2 là số chẵn
Ví dụ :
10 : 2 = 5
16 : 2 = 8
38 : 2 = 19
9.2 Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng những chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. Tổng những chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3 .
Ví dụ :
33 : 3 = 11
Ta có :
3 + 3 = 6
6 : 3 = 2
9.3 Dấu hiệu chia hết cho 5
Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì đều chia hết cho 5
Các số không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5
Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5 .
Ví dụ :
40 : 5 = 8
35 : 5 = 7
9.4 Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng những chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. Các số có tổng những chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9 .
Ví dụ :
81 : 9 = 9
Vì 8 + 1 = 9, 9 : 9 = 1 nên suy ra 81 chia hết cho 9 .
10. Ôn tập về hình học kiến thức trọng tâm chương trình toán lớp 4
10.1 Hình chữ nhật
+ Nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật lên a đơn vị chức năng thì chu vi sẽ tăng lên a x 2
+ Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật lên a đơn vị chức năng thì chu vi sẽ tăng lên a x 2
+ Nếu giảm chiều dài của hình chữ nhật lên a đơn vị chức năng thì chu vi sẽ giảm lên a x 2 đơn vị chức năng
+ Nếu giảm chiều rộng của hình chữ nhật lên a đơn vị chức năng thì chu vi sẽ giảm lên a x 2 đơn vị chức năng
+ Nếu gấp 1 chiều nào đó của hình chữ nhật lên bao nhiêu lần thì diện tích quy hoạnh sẽ tăng lên bấy nhiêu lần .
+ Nếu giảm 1 chiều nào đó của hình chữ nhật lên bao nhiêu lần thì diện tích quy hoạnh sẽ giảm đi số lần
+ Trong hình vuông vắn, nếu tăng 1 cạnh lên a đơn vị chức năng thì chu vi sẽ tăng lên 4 x a đơn vị chức năng
+ Trong hình vuông vắn nếu cạnh tăng lên a lần thì diện tích quy hoạnh tăng lên a x a lần
10.2 Hình bình hành và diện tích hình bình hành
a) Hình bình hành
Hình bình hành – Kiến thức trọng tâm chương trình toán lớp 4
b) Diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành – Kiến thức trọng tâm chương trình toán lớp 4
10.3. Hình thoi và diện tích hình thoi
a) Hình thoi
Hình thoi là gì? – chương trình toán lớp 4 kiến thức trọng tâm
b) Diện tích hình thoi
Cho hình thoi ABCD có AC = m, BD = n
Cắt hình tam giác AOD và hình tam giác COD ghép với hình tam giác ABC để được hình chữ nhật MNCA như hình vẽ .
Hình thoi ABCDDựa vào hình vẽ ta có :
Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích quy hoạnh hình chữ nhật MNCA
Diện tích hình chữ nhật MNCA là :
Vậy diện tích hình thoi ABCD là: (m x n) : 2
Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 ( cùng đơn vị chức năng đo ) :
Trong đó : S là diện tích quy hoạnh hình thoi ; m, n là độ dài của hai đường chéo
10.4 Hai đường thẳng vuông góc
hai đường thẳng vuông góc
10.5 Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng song songNhư vậy wikiso đã trình làng tới cha mẹ, học viên 10 kiến thức và kỹ năng trọng tâm chương trình toán lớp 4 quan trọng nhất, con cần ghi nhớ chăm chỉ luyện bài tập để củng cố kiến thức và kỹ năng. Để con mê hồn học toán hơn, cha mẹ nên dành thời hạn sát cánh cùng con nhé ! Chúc con học tốt đạt hiệu quả cao
Source: https://futurelink.edu.vn
Category: Tin tổng hợp