Hướng dẫn Giải bài 6,7,8 trang 10, Đáp án bài 9,10,11,12,13,14,15,16 trang 11 SGK toán lớp 9 tập 1 (Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức) – Chương 1 Đại số lớp 9 tập 1: Căn bậc hai, căn bậc 3.
Ngoài bài tập trong Sách giáo khoa, còn có 7 bài tập làm thêm, ôn luyện về Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án.
A. Lý thuyết căn thức bậc 2 và hằng đăng thức
B. Giải bài tập SGK căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức toán lớp 9 tập 1 trang 10, 11
Bài 6 trang 10
Bạn đang đọc: Bài 6,7,8,9,10,11, 12,13,14,15,16 trang 10, 11 SGK toán lớp 9 tập 1:Căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức √A2 = |A|
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa :
a ) √ a / 3 b ) √ – 5 a ;
c ) √ 4 – a d ) √ ( 3 a + 7 )
Đáp án bài 6:
a ) √ a / 3 có nghĩa khi a / 3 ≥ 0 vì 3 > 0 nên a ≥ 0 .
b ) √ – 5 a có nghĩa khi – 5 a ≥ 0 hay khi a ≤ 0 .
c ) √ 4 – a có nghĩa khi 4 – a ≥ 0 hay khi a ≤ 4 .
d ) √ ( 3 a + 7 ) có nghĩa khi 3 a + 7 ≥ 0 hay khi a ≥ – 7/3 .
Bài 7 trang 10
Bài 8
Rút gọn những biểu thức sau :
Đáp án:
Bài 9 trang 11
Tìm x biết :
a ) √ x2 = 7 ; c ) √ x2 = │ – 8 │ ;
c ) √ 4×2 = 6 ; d ) √ 9×2 = │ – 12 │
Đáp án bài 9:
a ) Ta có √ x2 = │ x │ nên √ x2 = 7 ⇔ │ x │ = 7 .
Vậy x = 7 hoặc x = – 7 .
b ) HD : Chú ý rằng │ – 8 │ = 8. ĐS : x = 8 hoặc x = – 8 .
c) HD: Chú ý rằng 4×2 = (2x)2
Đáp số: x = 3 hoặc x = -3.
d ) Đáp số : x = 4 hoặc x = – 4 .
Bài 10 trang 11
Chứng minh :
Đáp án:
Bài 11
Tính :
a ) √ 16. √ 25 + √ 196 : √ 49 ; b ) 36 : – √ 169 ;
c) 
d) 
Đáp án :
Bài 12.
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa :
Đáp án bài 12:
a ) ĐS : x ≥ – 3,5 .
b ) ĐS : x ≤ 4/3 .
c ) Điều kiện để
Vì 1 > 0 nên – 1 + x > 0. Do đó c > 1 .
d) Vì x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x nên 1 + x2 > 0 với mọi giá trị của x. Do đó √(1+x2 )có nghĩa với mọi giá trị của x.
Bài 13
Rút gọn những biểu thức sau :
Đáp án:
a ) Vì a < 0 nên √ a2 = │ a │ = - a . Do đó 2 √ a2 – 5 a = - 2 a – 5 a = - 7 a .
b) ĐS: 8a.
Bài 14 trang 11 toán 9 tập 1
Phân tích thành nhân tử :
a ) x2 – 3. b ) x2 – 6 ;
c ) x2 + 2 √ 3 x + 3 ; d ) x2 – 2 √ 5 x + 5 .
Đáp án bài 14
HD. Chú ý rằng nếu a > 0 thì a = ( √ a ) 2
a ) x2 – 3 = x2 – ( √ 3 ) 2 = ( x – √ 3 ) ( x + √ 3 ) .
b ) x2 – 6 = ( x + 6 ) ( x-6 )
c ) x2 + 2 √ 3 x + 3 = ( x + √ 3 ) 2
d ) x2 – 2 √ 5 x + 5 = ( x – √ 5 ) 2
Bài 15.
Giải những phương trình sau :
a ) x2 – 5 = 0 ; b ) x2 – 2 √ 11 x + 11 = 0
a ) ĐS : x = √ 5 hoặc c = – √ 5
b ) x2 – 2 √ 11 x + 11 = 0 ⇔ ( x – √ 11 ) 2 = 0
⇔ x – √ 11 = 0 ⇔ x = √ 11 .
Bài 16.
Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng tỏ “ Con muỗi nặng bằng con voi ” dưới đây .
Giả sử con muỗi nặng m ( gam ), còn con voi nặng V ( gam ). Ta có : mét vuông + V2 = V2 + mét vuông
Cộng hai về với – 2 mV. Ta có
mét vuông – 2 mV + V2 = V2 – 2 mV + mét vuông
hay ( m-V ) 2 = ( V-m ) 2
Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được: 
Do đó m – V = V – m
Từ đó ta có 2 m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi ( ! ) .
Phép chứng tỏ sai ở chỗ : sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức ( m-V ) 2 = ( V-m ) 2. Ta được hiệu quả │ m – V │ = │ V – m │ chứ không hề có m – V = V – m .
C. Bài tập làm thêm, tự luyện Căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức có đáp án
Bài tập luyện 1 :
Bài tập luyện 2 :
Bài tập luyện 3 :
Bài tập luyện 4 :
Bài tập luyện 5 :
Bài tập luyện 6:
Bài tập luyện 7 :
Source: https://futurelink.edu.vn
Category: Tin tổng hợp