Giải toán 9 bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương là tâm huyết biên soạn của đội ngũ giáo viên dạy giỏi toán trên toàn quốc. Đảm bào chính xác, dễ hiểu giúp các em hiểu sự liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để ứng dụng giải bài tập toán 9 bài 3 và bài tập liên quan.
Giải toán 9 bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương thuộc: CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
1. Căn bậc hai của một tích
Với hai biểu thức A và B không âm, ta có 
Chú ý: Định lý có thể mở rộng với nhiều số không âm
Ví dụ: Tính
Giải :
2. Áp dụng
+ Quy tắc khai phương một tích
Muốn khai phương một tích của những số không âm, ta hoàn toàn có thể khai phương từng thừa số rồi nhân những hiệu quả lại với nhau
+ Quy tắc nhân những căn bậc hai
Muốn nhân những căn bậc hai của những số không âm, ta có thể nhân những số dưới căn với nhau rồi khai phương tác dụng đó .
Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
Giải :
Ví dụ 2: Áp dụng quy tắc nhân, hãy tính:
Giải :
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức
với a ≥ 3
Giải :
Câu 1: Thực hiện các phép tính sau:
Câu 2: Cho biểu thức
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên
Câu 3: Giải các phương trình sau:
Câu 4: Tính giá trị của biểu thức x2 + y2 biết rằng 
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 12: Tính và so sánh: √(16.25) và √16. √25.
Lời giải
√ ( 16.25 ) = √ 400 = 20
√ 16. √ 25 = 4.5 = 20
Vậy √ ( 16.25 ) = √ 16. √ 25
2. Hướng dẫn giải toán 9 bài 3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 17 (trang 14 SGK Toán 9 Tập 1): Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
Lời giải:
Bài 18 (trang 14 SGK Toán 9 Tập 1): Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:
Lời giải:
Bài 19 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải:
Bài 20 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải:
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Do a ≥ 0 nên bài toán luôn xác định. Ta có:
(Vì a ≥ 0 nên |a| = a)
d) Ta có:
Xem thêm: Mẫu hợp đồng mua bán thực phẩm
Bài 21 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1): Khai phương tích 12.30.40 được:
( A ) 1200 ; ( B ) 120 ; ( C ) 12 ; ( D ) 240
Hãy chọn tác dụng đúng .
Lời giải:
– Chọn B
– Vì ta có :
Bài 23 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1): Chứng minh:
là hai số nghịch đảo của nhau.
Lời giải:
(Ghi chú: Muốn chứng minh hai số là nghịch đảo của nhau, ta chứng minh tích của hai số bằng 1.)
Bài 24 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
Lời giải:
(vì (1 + 3x)2 > 0)
Thay x = √ 2 vào ta được :
2 [ 1 + 3. ( – √ 2 ) ] 2 = 2 ( 1 – 3 √ 2 ) 2
= 2 ( 1 – 6 √ 2 + 32.2 ) = 2 – 12 √ 2 + 36
= 38 – 12 √ 2 = 38 – 12.1,414 = 38 – 16,968
= 21,032
Thay a = -2, b = -√3 ta được:
| 3 ( – 2 ) |. | – √ 3 – 2 | = 6 ( √ 3 + 2 )
= 6 ( 1,732 + 2 ) = 6.3,732
= 22,392
Bài 25 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm x, biết:
Lời giải:
a) √16x = 8 (điều kiện: x ≥ 0)
⇔ 16 x = 82 ⇔ 16 x = 64 ⇔ x = 4
( Hoặc : √ 16 x = 8 ⇔ √ 16. √ x = 8
⇔ 4 √ x = 8 ⇔ √ x = 2 ⇔ x = 4 )
b) điều kiện: x ≥ 0
c) điều kiện: x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 (*)
x = 50 thỏa mãn điều kiện (*) nên x = 50 là nghiệm của phương trình.
d) Vì (1 – x)2 ≥ 0 ∀x nên phương trình xác định với mọi giá trị của x.
– Khi 1 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 1
Ta có : 2 | 1 – x | = 6 ⇔ 2 ( 1 – x ) = 6 ⇔ 2 ( 1 – x ) = 6
⇔ – 2 x = 4 ⇔ x = – 2 ( nhận )
– Khi 1 – x < 0 ⇔ x > 1
Ta có : 2 | 1 – x | = 6 ⇔ 2 [ – ( 1 – x ) ] = 6
⇔ x – 1 = 3 ⇔ x = 4 ( nhận )
Vậy phương trình có hai nghiệm : x = – 2 ; x = 4
Bài 26 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 1): a) So sánh …
Lời giải:
a) Ta có:
b) Ta có:
bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương do đội ngũ giáo viên nhiều kinh nghiệm giảng dạy môn toán biên soạn, bám sát kiến thức chương trình SGK mới Toán học bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương do đội ngũ giáo viên nhiều kinh nghiệm tay nghề giảng dạy môn toán biên soạn, bám sát kỹ năng và kiến thức chương trình SGK mới Toán học lớp 9. Được Soanbaitap. com tổng hợp và đăng trong phân mục giải toán 9 giúp những em học tốt môn toán đại 9. Nếu thấy hay hãy comment và san sẻ để nhiều bạn khác cùng học tập .
Source: https://futurelink.edu.vn
Category: Tin tổng hợp