Bài 1 Chương 3 Phần Đại Số: Giải bài 1,2,3 trang 6; bài 4,5 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 – Mở đầu về phương trình
– Một phương trình với ẩn x là hệ thức có dạng A ( x ) = B ( x ), trong đó A ( x ) gọi là vế trái, B ( x ) gọi là vế phải .
– Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn x thoả mãn ( hay nghiệm đúng ) phương trình .
Chú ý:
a ) Hệ thức x = m ( với m là 1 số ít nào đó ) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó .
b ) Một phương trình hoàn toàn có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, … nhưng cũng hoàn toàn có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm .
I. Giải phương trình
– Giải phương trình là tìm tổng thể những nghiệm của phương trình .
– Tìm tập hợp tổng thể những nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó. Tập hợp những nghiệm của phương trình kí hiệu là S .
II. Phương trình tương tự
Hai phương trình tương tự nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm .
Kí hiệu < => đọc là tương tự
Giải bài Mở đầu về phương trình trang 6,7 Toán 8 tập 2
Bài 1. Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không?
a ) 4 x – 1 = 3 x – 2 ; b ) x + 1 = 2 ( x – 3 ) ; c ) 2 ( x + 1 ) + 3 = 2 – x ?
a) a) 4x – 1 = 3x – 2
Vế trái : 4 x – 1 = 4 ( – 1 ) – 1 = – 5
Vế phải : 3 x – 2 = 3 ( – 1 ) – 2 = – 5
Vì vế trái bằng vế phải nên x = – 1 là nghiệm của phương trình .
b ) VT : x + 1 = – 1 + 1 = 0
VP : 2 ( x – 3 ) = 2 ( – 1 – 3 ) = – 8
Vì VT ≠ VP nên x = – 1 không là nghiệm của phương trình .
c ) VT : 2 ( x + 1 ) + 3 = 2 ( – 1 + 1 ) + 3 = 3
VP : 2 – x = 2 – ( – 1 ) = 3
Vì VT = VP nên x = – 1 là nghiệm của phương trình .
Bài 2 trang 6. Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình.
(t + 2)2 = 3t + 4
Lời giải: * Với t = -1
VT = ( t + 2 ) 2 = ( – 1 + 2 ) 2 = 1
VP = 3 t + 4 = 3 ( – 1 ) + 4 = 1
=> VT = VP nên t = – 1 là nghiệm
* Với t = 0
VT = ( t + 2 ) 2 = ( 0 + 2 ) 2 = 4
VP = 3 t + 4 = 3.0 + 4 = 4
=> VT = VP nên t = 0 là nghiệm .
* Với t = 1
VT = ( t + 2 ) 2 = ( 1 + 2 ) 2 = 9
VP = 3 t + 4 = 3.1 + 4 = 7
=> VT ≠ VP nên t = 1 không là nghiệm của phương trình .
Bài 3. Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.
Vì phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x ε R. Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là : S = { x ε R }
Bài 4 trang 7. Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó:
Đáp án: (a) ——> (2)
( b ) — — > ( 3 )
( c ) — — -> ( – 1 ) ( 3 )
Bài 5. Hai phương trình x = 0 và x(x – 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?
Phương trình x = 0 có tập nghiệm S1 = {0}.
Xét phương trình x ( x – 1 ) = 0. Vì một tích bằng 0 khi mọt trong hai thừa số bằng 0 tức là : x = 0 hoặc x = 1
Vậy phương trình x ( x – 1 ) = 0 có tập nghiệm S2 = { 0 ; 1 }
Vì S1 # S2 nên hai phương trình không tương tự .
Source: https://futurelink.edu.vn
Category: Tin tổng hợp